Question

6．某学习小组利用如图1所示装置验证牛顿第二定律．

（1）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行，接下来还需要进行的一项操作是B（填选项前的字母）；
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砝码盘和砝码质量的大小，使小车在砝码盘和砝码的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砝码盘和砝码，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砝码盘和砝码，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
（2）如图2是按正确实验步骤打出的一条纸带，打点计时器的电源频率为50Hz，可算出小车的加速度a=0.843m/s²（计算结果保留三位有效数字）；
（3）该小组同学在验证“合力一定时加速度与质量成反比”时，增减砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a-$\frac{1}{M}$图线后，发现：当$\frac{1}{M}$较大时，图线发生弯曲．在处理数据时为避免图线发生弯曲的现象，该小组同学的应画出是A．
A．a与$\frac{1}{M+m}$的关系图线
B．a与（M+m）的关系图线
C．改画a与$\frac{m}{M}$的关系图线
D．改画a与$\frac{1}{（M+m）^{2}}$的关系图线．

Answer 1

分析 （1）车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应平衡摩擦力；
（2）在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，说明任意两个技计数点之间的时间间隔为打点周期的5倍，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（3）分别对小车和砝码盘列出牛顿第二定律方程，即可知道绳子拉力就是砝码重力的条件以及图象弯曲的原因．

解答 解：（1）为了保证轻绳对小车的拉力等于小车所受的合力，应使轻绳与长木板平行，小车的重力沿斜面向下的分力刚好与小车下滑过程中所受的阻力平衡，为使轻绳中没有拉力，应撤去沙桶，不能撤去纸带，故B正确，故选B；
（2）由图示纸带可知，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，DG=632.7mm-278.4mm=354.3mm=0.3543m，AD=278.4mm=0.2784m，
  由匀变速直线运动推论：△x=at²可知，加速度：a$\frac{DE-AB+EF-BC+FG-CD}{9{t}^{2}}$=$\frac{DG-AD}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.3543-0.2784}{9×0．{1}^{2}}$≈0.843m/s²；
（3）当$\frac{1}{M}$较大时，图线发生弯曲是因为没有满足M＞＞m造成的，沙桶（包括桶中的沙）与小车（包括车中的砝码）的加速度a大小相等，以沙桶、小车整体为研究对象，若牛顿第二定律成立，则有mg=（M+m）a，即mg一定的情况下，a与$\frac{1}{M+m}$成正比，没有必要满足M＞＞m，避免了图线发生弯曲的现象，故选A．
故答案为：（1）B；（2）0.843；（3）A．

点评 明确实验原理是解决有关实验问题的关键．在验证牛顿第二定律实验中，注意以下几点：（1）平衡摩擦力，这样绳子拉力才为合力；（2）满足砝码（连同砝码盘）质量远小于小车的质量，这样绳子拉力才近似等于砝码（连同砝码盘）的重力；（3）用“二分法”求出小车的加速度．