Question

9．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 在t=1s时，甲、乙在同一位置
• B． 在t=2s至t=6s内，甲相对乙做匀速直线运动
• C． 在t=4s时，乙的加速度方向改变
• D． 在t=0s至t=6s内，甲、乙相距最远距离为8m

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，纵坐标代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正，时间轴下方速度是负；图线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：A、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者才到达同一位置．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明两者不在同一位置．故A错误．
B、在t=2s至t=6s内，图象的斜率相同，则加速度相同，所以在t=2s至t=6s内，甲相对乙做匀速直线运动．故B正确．
C、速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在t=4s时，乙的加速度方向仍沿负向，没有改变．故C错误．
D、根据图象与坐标轴围成面积代表位移，以及两者速度关系可知：在t=0s～t=2s内，在t=1s末时刻，在这段时间内两者相距最远，为△s=$\frac{1}{2}$×2×1m=1m，在t=2s相遇；在t=2s～t=6s内，两者距离逐渐增大，在t=6s内相距最远，为△s=$\frac{1}{2}$×4×6m-2×2m=8m，故D正确．
故选：BD

点评 本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况．