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    如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.25m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为x(m)的A点，有一可看做质点、质量为m＝0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C处后，恰好落回到水平面上的A点，取g＝10m/s2。求

    （1）水平恒力对小物块做功W与x的关系式
    （2）水平恒力做功的最小值
    （3）水平恒力的最小值

    解析试题分析：小物块从C运动到A的运动是平抛运动。
    设小球在C处的速度为，
    则由C到A
    ，
    整理得
    小球从A到C有
    解得：
    （2）当WF最小时，物块刚好能够通过C点，此时mvC2/R＝/mg　
    由C到A仍做平抛运动，所以vC2＝仍成立
    由以上两式：x＝2R　
    代入公式可求得恒力做功的最小值为
    WFmin＝（0.5＋0.5×4×0.252）J＝0.625J
    （3）由功的公式得F＝
    将WF＝（0.5x2＋0.5）J　代入上式得F＝（＋0.5x）N
    由数学知识可知，当＝0.5x，即x＝1时F最小 Fmin＝1N
    考点：动能定理，牛顿第二定律，向心力

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．

    求：(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．
    (2）球B转到最低点时，球B的速度是多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示。他使木块以初速度v0=4m/s的速度沿倾角的斜面上滑，紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v-t图线如图乙所示。g取10m/s2。求：

    （1）上滑过程中的加速度的大小a1；
    （2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
    （3）木块回到出发点时的速度大小v。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图10所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，线能承受的最大拉力是9mg，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞．

    （1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？
    （2）若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (14分)如图所示，在粗糙水平面上有一质量为M、高为h的斜面体，斜面体的左侧有一固定障碍物Q，斜面体的左端与障碍物的距离为d。将一质量为m的小物块置于斜面体的顶端，小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止；现给斜面体施加一个水平向左的推力，使斜面体和小物块一起向左匀加速运动，当斜面体到达障碍物与其碰撞后，斜面体立即停止，小物块水平抛出，最后落在障碍物的左侧p处（图中未画出），已知斜面体与地面间的动摩擦因数为，斜面倾角为，重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：

    （1）小物块与斜面间的动摩擦因数；
    （2）要使物块在地面上的落点p距障碍物Q最远，水平推力F为多大；
    （3）小物块在地面上的落点p距障碍物Q的最远距离。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (12分)空间中取坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，如图所示。初速可忽略的电子经过一个电场直线加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子带电量大小，质量，忽略电子重力的作用。则

    （1）若电子从B飞离MN，飞离时速度大小，且与初速度夹角，求AB间电势差；
    （2）若加速电场的电势差可变，调节电势差，使电子经过x轴时的坐标为（2d，0），求加速电场的电势差U０ ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图甲所示，电荷量为q =1×10－4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2。求：

    （1）前2秒内电场力做的功。（4分）
    （2）物块的质量. （3分）
    （3）物块与水平面间的动摩擦因数（3分）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （17分）如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，(取g=10m/s2)试求：

    (1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小．
    (2)人在奔跑过程中木板的加速度．
    (3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图甲所示，质量为m="1" kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施一平行于斜面向上的拉力F，t="2" s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示（g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

    求：①拉力F的大小  ②4 s末物体的速度v

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