Question

如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m=0.5kg，斜面倾角α=30°，悬线与竖直方向夹角θ=30°，光滑斜面的质量M为3kg，置于粗糙水平面上．整个装置处于静止状态．（g=lOm/s²）
求：
（1）悬线对小球拉力大小．
（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解悬线对小球拉力大小．
（2）以小球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解地面对斜面的摩擦力的大小和方向．

解答：解：（1）以小球为研究对象，受力分析如答图1所示．

根据平衡条件得知，T与N的合力F=mg
Tcos30°=

1

2

F
得T=

1 2 mg

cos30°

=

1 2 ×0.5×10

3 2

N=

5

3

3

N；
（2）以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如答图2所示．
由于系统静止，合力为零，则有：
f=Tcos60°=

5

3

3

×

1

2

N=

5

6

3

N
方向水平向左
答：（1）悬线对小球拉力大小为

5

3

3

N．
（2）地面对斜面的摩擦力的大小为

5

6

3

N，方向水平向左．

点评：本题是两个物体的平衡问题，要灵活选择研究对象，正确分析受力，作出力图，是解题的关键．