Question

14．如图所示，a、b、c为匀强电场中的三个等势面，它们的电势关系为φ_a＜φ_b＜φ_c．A、B两小球用长为L的绝缘轻质杆连接放置于该匀强电场中，杆与等势面垂直．小球A带电量为-q，小球B带电量为+2q，在电场内使A、B及杆分别做如下运动，则运动后A、B系统的电势能最大的是（　　）

• A． A、B及杆向左平移距离L
• B． A、B及杆向上平移距离L
• C． A、B及杆向下平移距离L
• D． A、B及杆绕过A、B中点且垂直纸面的轴转动90°

Answer 1

分析 先根据电势的关系判断出电场线的方向，然后根据点电荷受到的电场力的方向与移动的方向之间的关系判断电场力做的功，最后结合电场力做功与电势能变化的关系判断出结果即可．

解答 解：由于φ_a＜φ_b＜φ_c，所以c的电势最高，则电场线的方向向下，负电荷受到的电场力的方向向上，正电荷受到的电场力的方向向下．根据F=qE，整体受到的电场力的方向向下．设电场强度为E，选择向上为正方向．
A、A、B及杆向左平移距离L，运动的方向与电场力的方向垂直，电场力不做功，电势能不变．
B、A、B及杆向上平移距离L，电场力做的功：W=（-q）E•（-L）+2qE•（-L）=-qEL；电势能增大qEL；
C、A、B及杆向下平移距离L，与电场力的合力的方向相同，电场力做正功，电势能减小．
D、A、B及杆绕过A、B中点且垂直纸面的轴转动90°时，正电荷向上运动，电场力做负功，负电荷向下运动，电场力也做负功，则：W′=（-q）E$•\frac{1}{2}$L+2qE•$\frac{1}{2}$（-L）=-1.5qEL，所以电势能增大1.5qEL．
比较以上的分析可知，在D的情况下A、B系统的电势能最大．
故选：D

点评 该题考查电场力做功与电势能的变化关系，解答的关键是注意负电荷受到的电场力的方向与电场 的方向相反，分析电场对负电荷做功的情况要注意方向．