Question

如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．重力加速度为g，求：
（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小；
（2）改变拉力F的方向，保持小球静止且轻绳与竖直方向的夹角为α不变，求拉力的最小值F_min及其方向．

Answer 1

分析：（1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力F的大小．
（2）根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，再根据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小

解答：解：（1）根据平衡条件受力分析如图1，应满足Tcosα=mg，Tsinα=F，
拉力大小F=mgtanα；
（2）如图2，当拉力F与绳子的作用力垂直时向上时，有最小力，所以：
F_min=mgsinα
答：（1）力F的大小为mgtanα．
  （2）改变拉力F的方向，保持小球静止且轻绳与竖直方向的夹角为α不变，求拉力的最小值F_min=mgsinα，与绳子的作用力垂直时向上．

点评：本题综合考查了共点力平衡，牛顿第二定律、机械能守恒定律，难度不大，关键搞清小球在最低点做圆周运动向心力的来源．