Question

9．平面直角坐标系xoy中的第一象限和第二象限分别分布着大小为E₁和E₂的匀强电场，电场的方向如图所示，现从第一象限的某点由静止释放电荷量为e，质量为m的电子，经过一段时间后，发现该电子从点P（-L，0）离开第二象限，且速度的方向与x轴的负半轴成45°，求电子释放点的坐标（x，y）．

Answer 1

分析 电子释放后先在第一象限做匀加速直线运动，进入第二象限做类似平抛运动；对直线加速过程根据动能定理列式；对类平抛运动根据分位移公式列式，位移的偏转角的正切值为速度偏转角的正切值的2倍．

解答 解：电子的直线加速过程，根据动能定理，有：eE₁x=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
进入第二象限后，做类似平抛运动，故：
L=v₀t，
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
其中：a=$\frac{e{E}_{2}}{m}$，
速度的偏转角正切值为位移的偏转角正切值的2倍，故：
$\frac{1}{2}$tan45°=$\frac{y}{L}$，
联立解得：
x=$\frac{{E}_{2}L}{2{E}_{1}}$，y=$\frac{L}{2}$；
答：电子释放点的坐标（$\frac{{E}_{2}L}{2{E}_{1}}$，$\frac{L}{2}$）．

点评 本题关键是明确电子的受力情况和运动情况，知道电子先做匀加速直线运动，再做类似平抛运动，根据动能定理和类平抛运动的分运动公式列式求解．