Question

3．质量为m=2kg的物体，位于粗糙水平面上，在大小为F=5N、方向与水平成α=37°的斜向下的推力作用下，从静止起运动t₁=2s，通过s₁=2m，第2s末撤去F．试求：
（1）开始2s内物体所受摩擦力大小；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数；
（3）从撤去力F直到物体停止运动，物体通过的距离．

Answer 1

分析 （1）物体在F作用下做匀加速运动，由位移时间公式求出加速度．对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出摩擦力大小．
（2）根据摩擦力公式f=μN求动摩擦因数．
（3）根据速度时间公式求出2s末物体的速度大小，撤去F后物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再结合运动学公式速度位移公式求滑行的距离．

解答 解：（1）、（2）物体在F作用下做匀加速运动，设加速度为a₁．
由s₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$得：a₁=$\frac{2{s}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{2×2}{{2}^{2}}$=1m/s²．
物体受力如图所示，据牛顿第二定律
竖直方向上有：N-mg-Fsinα=0 
水平方向上有：Fcosα-f=ma₁
又 f=μN
联立解得摩擦力为：f=2N，动摩擦因数为：μ=$\frac{2}{23}$
（3）物体2s末的速度为：v=a₁t₁=1×2=2m/s
撤去力F后，据牛顿第二定律有：μmg=ma₂．
解得：a₂=μg=$\frac{20}{23}$m/s²
匀减速运动滑行的距离为：s₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{{2}^{2}}{\frac{20}{23}}$=4.6m
答：（1）开始2s内物体所受摩擦力大小是2N；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数是$\frac{2}{23}$；
（3）从撤去力F直到物体停止运动，物体通过的距离是4.6m．

点评 解决本题的关键理清物体的运动情况，分析受力情况，结合牛顿第二定律和运动学公式结合进行研究．