Question

6．已知两球的半径为r₁和r₂，r为两球之间的最小距离，如图所示，而且两球质量均匀分布、大小分别为m₁和m₂，则两球间万有引力大小为（　　）

• A． $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r^2}$
• B． $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r_1^2}$
• C． $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{{（{{r_1}+{r_2}}）}^2}}}$
• D． $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{{（{r+{r_1}+{r_2}}）}^2}}}$

Answer 1

分析 根据万有引力定律的表达式，求出两球间的万有引力大小．

解答 解：两个球的半径分别为r₁和r₂，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为R=r₁+r₂+r，
根据万有引力定律得：
两球间的万有引力大小为 F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{R}^{2}}$=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{（{r}_{1}+{r}_{2}+r）^{2}}$．
故选：D．

点评 对于万有引力定律的理解，知道对于质量均匀分布的球，公式中的r应该是两球心之间的距离．