Question

17．如图所示，我国先后发射了嫦娥一号和嫦娥二号探月卫星，已知嫦娥一号卫星在距月球表面200km的圆轨道上运行，而嫦娥二号卫星在距月球表面100km的圆轨道上运行，则嫦娥二号比嫦娥一号探月卫星的（　　）

• A． 线速度小
• B． 向心加速度小
• C． 向心力小
• D． 周期小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得到各个量的表达式，再判断“嫦娥一号”和“嫦娥二号”的运行速率、周期、向心加速度的大小．

解答 解：卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则
  F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
嫦娥二号卫星比嫦娥一号探月卫星轨道半径小，则由上式可知其线速度、向心加速度都比嫦娥一号探月卫星大，周期比嫦娥一号探月卫星的小．
由于两卫星的质量关系未知，不能判断向心力的大小．故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据该规律判断线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．