Question

12．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）所示为实验装置简图．

（1）图（b）所示为某次实验得到的一条纸带，已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s．
（2）根据纸带可求出小车的加速度大小为2.5m/s² （保留两位有效数字）．
（3）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$数据如表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度 a/m•s-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车质量 m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
$\frac{1}{m}$/kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

请在图（c）所示的坐标纸中画出a-$\frac{1}{m}$图线．

Answer 1

分析 （1）根据频率与周期关系，结合频率，从而求得周期；
（2）作匀变速直线运动的物体在连续相等的时间内通过的位移差等于恒量即△x=aT²，根据此等式求解加速度；
（3）根据描点作图，即可求解．

解答 解：（1）因频率为50Hz，则周期为T=0.02s；
（2）作匀变速直线运动的物体在连续相等的时间内通过的位移差等于恒量即△x=aT²，
故有：a=$\frac{（0.064+0.063）-（0.062+0.061）}{0.0{4}^{2}}$m/s²=2.5m/s²．
（3）通过表格数据，进行描点，并平滑连接即可，如下图所示．
故答案为：（1）0.02；（2）2.5；（3）如图所示：

点评 直观反映两个物理量的关系是要找出这两个量的线性关系，即画出直线图象．
对于直线图象，我们一般从直线的斜率、截距、特殊点这几个方面去考虑，而斜率、截距、特殊点在物理问题中都有一定的物理意义，同时掌握求解加速度的方法．