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    1．如图所示的虚线框为一长方形区域的边界，该区域内有一垂直于纸面乡里的匀强磁场，一束电性不同、速率不同、但比荷相同的粒子从O点沿图示方向垂直于磁场方向射入磁场后，分别从四个顶点a、b、c、d和ad、bc两边的中点e、f射出磁场，下列关于它们的运动说法正确的是（　　）
    A．从a、b两点射出的粒子在磁场中运动的时间最长，且二者相等
    B．从c、d两点射出的粒子在磁场中运动的时间最短，且二者相等
    C．从e、f两点射出的粒子在磁场中运动时间相等
    D．从b点射出的粒子速度最小，从c点射出的粒子速度最大

    分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据题意与图示判断出粒子的轨道半径关系，由粒子周期公式、牛顿第二定律分析答题．

    解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子的周期公式：T=$\frac{2πm}{qB}$，由题意可知，粒子的比荷$\frac{q}{m}$相同、磁感应强度B相同，则粒子在磁场中做圆周运动的周期T相同，粒子在磁场中的运动时间：t=$\frac{θ}{2π}$T，其中θ为粒子在磁场中转过的圆心角；
    A、从a、b两点射出的粒子转过的圆心角θ最大且相等，为$\frac{π}{2}$，则从a、b两点射出的粒子在磁场中运动的时间最长且相等，故A正确；
    B、从c、d两点射出的粒子在磁场中转过的圆心角θ不同，由t=$\frac{θ}{2π}$T可知，它们在磁场中的运动时间不同，故B错误；
    C、从e、f两点射出的粒子在磁场中转过的圆心角θ不同，由t=$\frac{θ}{2π}$T可知，它们在磁场中的运动时间不同，故C错误；
    D、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\frac{qBr}{m}$，由于粒子的比荷$\frac{q}{m}$相同、磁感应强度B相同，则：v=$\frac{qBr}{m}$∝r，由几何知识可知，从b点射出的粒子轨道半径最小，从d点射出的粒子轨道半径最大，则从b点射出的粒子速度最小，从d点射出的粒子速度最大，故D错误；
    故选：A．

    点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程，应用牛顿第二定律与周期公式即可正确解题．

    练习册系列答案
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    A．B的方向垂直斜面向上，B=$\frac{mgsinθ}{IL}$，B为最小值
    B．B的方向平行斜面向上，B=$\frac{mgsinθ}{IL}$，B为最小值
    C．B的方向竖直向上，B=$\frac{mg}{IL}$，此时金属棒对导轨无压力
    D．B的方向水平向左，B=$\frac{mg}{IL}$，此时金属棒对导轨无压力

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    （1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；
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    （2）单位时间内穿过入口S1处离子流的能量为多大？
    （3）试证明这种离子的质量为m=$\frac{q{B}^{2}}{8U}$a2．

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    （2）根据纸带可求出小车的加速度大小为2.5m/s2 （保留两位有效数字）．
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    实验次数12345678
    小车加速度
    a/m•s-2    		1.901.721.491.251.000.750.500.30
    小车质量
    m/kg    		0.250.290.330.400.500.711.001.67
    $\frac{1}{m}$/kg-14.003.453.032.502.001.411.000.60
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