Question

11．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，放置一质量为m的导体棒，棒长为l，棒中通有垂直纸面向里的电流，电流大小为I．若使金属棒静止在斜面上，则下面关于磁感 应强度B的判断正确的是（　　）

• A． B的方向垂直斜面向上，B=$\frac{mgsinθ}{IL}$，B为最小值
• B． B的方向平行斜面向上，B=$\frac{mgsinθ}{IL}$，B为最小值
• C． B的方向竖直向上，B=$\frac{mg}{IL}$，此时金属棒对导轨无压力
• D． B的方向水平向左，B=$\frac{mg}{IL}$，此时金属棒对导轨无压力

Answer 1

分析 导线处于平衡状态，受力分析导线受重力，支持力和沿斜面向上的安培力作用，根据平衡条件列式求出安培力的大小，从而求出磁感应强度B的大小与方向．根据共点力平衡求出安培力的大小，通过安培力大小公式求出磁感应的强度大小

解答 解：A、当安培力方向沿斜面向上时，磁感应强度最小mgsinθ=ILB_min；
${B}_{min}=\frac{mgsinθ}{IL}$，
方向垂直斜面向下，故AB错误．
C、若B=$\frac{mg}{IL}$，则mg=BIL，的方向竖直向上，则安培力水平向右，与重力的合力不是0，棒不能平衡．故C错误；
D、若B=$\frac{mg}{IL}$，则mg=BIL，的方向竖直向左，则安培力水平向上，与重力的合力是0．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，会运用左手定则判断安培力的方向