Question

1．如图所示，长为l的轻细绳，上端固定在天花板上，下端系一质量为m的金属小球，将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A点．小球无初速度释放，求：
（1）小球落至最低点B时的速度多大？
（2）小球落至最低点时受到的拉力的大小．

Answer 1

分析 （1）小球在下落中只有重力做功，故机械能守恒；由机械能守恒可求得最低点的速度；
（2）小球做圆周运动，拉力与重力的合力充当向心力，由向心力公式可求得绳子的拉力．

解答 解：（1）球从A点至最低点B过程机械能守恒，设落至最低点时速度为v
应有$mgl=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：$v=\sqrt{2gl}$
（2）最低点时，根据向心力公式得：
$F-mg=m\frac{v^2}{l}$
解得：F=3mg
答：（1）小球落至最低点B时的速度为$\sqrt{2gl}$；
（2）小球落至最低点时受到的拉力的大小为3mg．

点评 若忽略阻力则竖直面内的圆周运动机械能守恒；此类题目常常结合向心力公式求解拉力，难度不大，属于基础题．