Question

【题目】如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角θ=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1m，斜面长L=4m。现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速度下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.25。不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)物体P第一次通过B点时的速度大小v；

(2)物体P第一次通过C点时对轨道的压力大小FN；

(3)物体P从D点向上到达最高点为E，求E到D的高度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)4.6N；(3)0.8m

【解析】

(1)物体从A到B点过程，根据动能定理得

解得

(2)物体从A到C点过程，根据动能定理得

代入数据解得

在C点，由牛顿第二定律得

代入数据解得

由牛顿第三定律得：物体P第一次通过C点时对轨道的压力大小为4.6N。

(3)设D点到E点的高度为h，从C点到E点，由动能定理可得

解得