Question

质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A的动量为8kg?m/s，B的动量为4kg?m/s．当A追上B球与其发生正碰后，A、B两球动量的可能值为（　　）

• A、p_A=6kg?m/s，P_B=6kg?m/s
• B、p_A=5kg?m/s，p_B=8kg?m/s
• C、p_A=7kg?m/s，P_B=5kg?m/s
• D、p_A=-2kg?m/s，p_B=14kg?m/s

Answer 1

分析：当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择．

解答：解：A、由题，碰撞前，A追上B，说明A的速度大于B的速度，即有：

PA

mA

＞

PB

mB

，则得

mA

mB

＜

PA

PB

=

8

4

=2，即m_A＜2m_B．
若P_A=6kg?m/s，P_B=6kg?m/s，根据碰撞过程总动能不增加，则有：

62

2mA

+

62

2mB

≤

82

2mA

+

42

2mB

，解得，m_A≤1.4m_B；碰后A的速度不大于B的速度，则有

6

mA

≤

6

mB

，得，m_A≥m_B，综合得：m_B≤m_A≤1.4m_B，满足m_A＜2m_B．故A正确．
B、若p_A=5kg?m/s，p_B=8kg?m/s，根据碰撞过程总动能不增加，则有：

52

2mA

+

82

2mB

≤

82

2mA

+

42

2mB

，解得，m_A≤

39

48

m_B；碰后A的速度不大于B的速度，则有

5

mA

≤

8

mB

，得，m_A≥5m_B，不满足m_A＜2m_B．故B错误．
C、若p_A=7kg?m/s，P_B=5kg?m/s，根据碰撞过程总动能不增加，则有：

72

2mA

+

52

2mB

≤

82

2mA

+

42

2mB

，解得，m_A≤

5

3

m_B；碰后A的速度不大于B的速度，则有

7

mA

≤

5

mB

，得，m_A≥1.4m_B，综合得：1.4m_B≤m_A≤

5

3

m_B，满足m_A＜2m_B．故C正确．
D、若p_A=-2kg?m/s，p_B=14kg?m/s，根据碰撞过程总动能不增加，则有：

22

2mA

+

142

2mB

≤

82

2mA

+

42

2mB

，解得，m_A≤3m_B；满足m_A＜2m_B．故D正确．
故选：ACD

点评：对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．