Question

2．一个静止在磁场中的放射性同位素原子核${\;}_{15}^{30}P$，放出一个正电子后变成原子核${\;}_{14}^{30}Si$，在图中近似反映正电子和Si核轨迹的图是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 放射性元素的原子核，沿垂直于磁场方向放射出一个粒子后进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下都做匀速圆周运动．放射性元素放出粒子，动量守恒，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{P}{qB}$，分析α粒子和β粒子与反冲核半径关系，根据洛伦兹力分析运动轨迹是内切圆还是外切圆，判断是哪种衰变．

解答 解：放射性元素放出正电子时，正粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆．而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆．
当放射性元素放出正电子时，两带电粒子的动量守恒．由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{P}{qB}$，可得轨迹半径与动量成正比，与电量成反比，而正电子的电量比反冲核的电量小，则正电子的半径比反冲核的半径大，故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 放射性元素放射后，两带电粒子的动量是守恒．正好轨迹的半径公式中也有动量的大小，所以可以研究半径与电荷数的关系．