【题目】如图所示的传送带,其水平部分ab的长度为2 m,倾斜部分bc的长度为4 m,bc与水平面的夹角为α=37°,将一小物块A(可视为质点)轻轻放于a端的传送带上,物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25.传送带沿图示方向以v=2 m/s的速度匀速运动,若物块A始终未脱离传送带,试求小物块A从a端被传送到c端所用的时间.(g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【答案】2.4 s
【解析】试题分析:物块在水平传送带上先做匀加速直线运动,再做匀速直线运动,根据牛顿第二定律结合运动学公式求出小物块A从a端传送到b端所用的时间.物块在b点向下运动时,由于重力的分力大于滑动摩擦力,则沿倾斜传送带做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律求出加速度的大小,再根据速度位移公式求出到达c点的速度.
物块A放于传送带上后,物块受力图如图所示.
A先在传送带上滑行一段距离,此时A做匀加速运动(相对地面),直到A与传送带匀速运动的速度相同为止,此过程A的加速度为a1,则有:μmg=ma1,a1=μg
A做匀加速运动的时间是:
,
这段时间内A对地的位移是:
当A相对地的速度达到2 m/s时,A随传送带一起匀速运动,
所用时间为t2,
物块在传送带的bc之间,受力情况如图(b),由于μ=0.25<tan37°=0.75,A在bc段将沿倾斜部分加速下滑,此时受到的滑动摩擦力为μmgcos37°,方向沿传送带向上,由牛顿第二定律:
mgsin37°-μmgcos37°=ma2,
a2=g(sin37°-μcos37°)=4 m/s2.
A在传送带的倾斜部分bc,以加速度a2向下匀加速运动,由运动学公式:
其中sbc=4 m,v=2 m/s,
解得:t3=1 s(t'3=-2 s舍),
物块从a到c端所用时间为t:t=t1+t2+t3=2.4 s.
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【题目】如图所示,在光滑的水平面上放有一物体M,物体上有一光滑的半圆弧轨道,轨道半径为R,最低点为C,两端A、B等高,现让小滑块m从A点静止下滑,在此后的过程中,则
A. M和m组成的系统机械能守恒,动量守恒
B. M和m组成的系统机械能守恒,动量不守恒
C. m从A到C的过程中M向左运动,m从C到B的过程中M向右运动
D. m从A到B的过程中,M运动的位移为
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【题目】某质点在同一直线上运动时的位移—时间(x-t)图象为一抛物线,这条抛物线关于t=t0对称,点(t0,0)为抛物线的顶点。下列说法正确的是
A. 该质点在0—3t0的时间内运动方向保持不变
B. 在t0时刻,质点的加速度为零
C. 在0—3t0的时间内,速度先减小后增大
D. 质点在0—t0、t0—2t0、2t0—3t0三个相等时间段内通过的位移大小之比为1:1:4
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【题目】如图所示,A、B是两块竖直放置的平行金属板,相距为2l,分别带有等量的负、正电荷,在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场,A板上有一小孔(它的存在对两极板间的匀强电场分布的影响可忽略不计)。孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道,一个质量为m、电荷量q(q>0)的小球(可视为质点),在外力作用下静止在轨道的中点P处,孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道,轨道上距A板l处有一固定挡板,长为l的轻弹簧左端固定在挡板上,右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q,撤去外力释放带电小球,它将在电场力作用下由静止开始向左运动,穿过小孔(不与金属板A接触)后与薄板Q一起压缩弹簧,由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计,可认为小球与Q接触过程中,不损失机械能,小球从接触Q开始,经历时间,第一次把弹簧压缩至最短,然后又被弹簧弹回,由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺,使得小球每次离开弹簧的瞬间,小球的电荷量都损失一部分,而变成该次刚与弹簧接触时小球电荷量的
(k大于1)
(1)求小球第一次接触Q时的速度大小;
(2)假设小球被第n次弹回后向右运动的最远处没有到B板,试导出小球从第n次接触Q到本次向右运动至最远处的时间的表达式;
(3)假设小球经若干次弹回后向右运动的最远点恰好能到达B板,求小球从开始释放至刚好到达B点经历的时间
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【题目】如图所示,在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q.将一个质量为m带电荷为q的小金属块(金属块可以看成质点)放在水平面上并由静止释放,金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动.则在金属块运动的整个过程中
A. 电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能
B. 金属块的电势能一直减小
C. 金属块的加速度一直减小
D. 电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热
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【题目】物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图所示则对该物体运动过程的描述正确的是()
A. 物体在0~3s做直线运动
B. 物体在3~4s做直线运动
C. 物体在3~4s做曲线运动
D. 物体在0~3s做变加速运动
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【题目】如图(甲)所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔,右极板电势随时间变化的规律如图(乙)所示,电子原来静止在左极板小孔处,不计电子的重力,下列说法正确的是
A. 从t=0时刻释放电子,电子始终向右运动,直到打到右极板上
B. 从t=0时刻释放电子,电子可能在两板间振动
C. 从t=T/4时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上
D. 从t=3T/8时刻释放电子,电子必将打到左极板上
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【题目】如图所示,两根完全相同的轻弹簧下端挂一个质量为m的小球,小球与地面间有一竖直细线相连,系统平衡.已知两轻弹簧之间的夹角是120°,且轻弹簧产生的弹力均为3mg,则剪断细线的瞬间,小球的加速度是( )
A. a=3g,方向竖直向上 B. a=3g,方向竖直向下
C. a=2g,方向竖直向上 D. a=2g,方向竖直向下
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【题目】在如图所示的电路中,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,闭合开关S,将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后,下列结论正确的是
A. 灯泡L变亮
B. 电源的输出功率变大
C. 电容器C上电荷量减少
D. 电流表示数变小,电压表示数变大
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