Question

重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ,一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？

Answer 1

解析：(1)根据力平衡条件，求出力F关于其与水平方向的夹角α的函数式，然后分析求解.(2)将多力平衡问题转化为三力平衡问题，并画出力的矢量三角形，由几何知识分析求解.

    木块在运动中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向上与水平方向夹角为α时，F的值最小.

    木块受力分析如图2-4-3所示，由平衡条件列方程：

图2-4-3

解得：F=

    设tanφ=μ,则sinα=，cosφ=则

cosα+μsinα=(cosφcosα+sinφsinα)=cos(α-φ)

    可见，当α=φ时F有最小值，即F_min=.

答案：