Question

6．如图所示，n块厚度为d的相同的砖块，靠在一起平放在地面上．今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了多少？

Answer 1

分析 本题考考查了学生对功能关系的理解和应用，砖的重心在其中心处即$\frac{d}{2}$处，因此第一块砖重心不变，其余n-1块砖重心依次比前一块砖重心升高d即可，然后根据数学关系求解．

解答 解：根据重力势能的关系有：
第二块砖重力势能增加mgd
第三块砖重力势能增加2mgd
依此类推第n块砖，重力势能增加（n-1）mgd
总重力势能的增加为：△E_P=[1+2+3+4+…+（n-1）]mgd=$\frac{1}{2}n（n-1）mgd$．
所以砖的重心整体升高：$h=\frac{1}{2}（n-1）d$
答：这堆砖的重心升高了$\frac{1}{2}（n-1）d$．

点评 本题联系实际考查了重力势能的计算应用，难点在于数学关系的推导和应用，因此在平时的练习中注意数学知识在物理学科中的应用．