)如图所示.ABC为一细圆管构成的圆轨道.将其固定在竖直平面内.轨道半径为R.OA水平.OC竖直.最低点为B.最高点为C.细圆管内壁光滑.在A点正上方某位置有一质量为m的小球由静止开始下落.刚好进入细圆管内运动.已知细圆管的内径稍大于小球的直径.不计空气阻力.(1)若小球经过C点时恰与管壁没有相互作用.求小球经过C点时的速度大小,(2)若小球刚好能到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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）如图所示，ABC为一细圆管构成的圆轨道，将其固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑。在A点正上方某位置有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力。

（1）若小球经过C点时恰与管壁没有相互作用，求小球经过C点时的速度大小；
（2）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的作用力大小；
（3）若小球从C点水平飞出后恰好能落回到A点，求小球刚开始下落时距离A点的高度。

（1）（2）2;5mg（3）1.25R

解析试题分析：（1）因为小球通过C点时与管壁无相互作用力，
所以重力充当向心力
解得v_c=
（2）因为小球恰好到达最高点C，所以小球通过C点时速度为零，
对小球由B到C的过程根据动能定理，

解得v_B=2
对经过B点时，根据牛顿第二定律得
解得F_N=5mg
（3）小球从C点飞出后做平抛运动则，
联立解得
从开始下落到经过C点，根据机械能守恒定律
解得h=1.25R
考点：此题考查了圆周运动及平抛运动；考查的知识点有牛顿定律及机械能守恒定律。

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