【题目】如图所示，MN是半径为R的
光滑圆弧，木板B静止在水平面上，其左端与N点重合，右端放有滑块A。滑块C从P点由静止释放，恰从M点切入圆轨道，与木板B碰撞后粘为一体，碰撞时间极短，之后，B、C一起沿水平面运动，滑块A恰好未从B上掉下。已知滑块A、C的质量均为m，木板B的质量为2m，滑块A与木板B之间的动摩擦因数为μ1，滑块C和木板B与地面之间的动摩擦因数均为
，滑块A、滑块C均可视为质点，重力加速度为g，忽略空气阻力，水平面足够长。
求：(1)滑块C经N点时与木板B碰撞前的瞬间对圆弧轨道的压力。
(2)滑块A停止时到N点的水平距离。
【答案】(1) 
，方向竖直向下。 (2)若
,则水平距离为: 
或
；若
,则水平距离为: 
或
【解析】
（1）由动能定理求出小球到N点的速度，由牛顿第二定律求出在N点受到的支持力，由牛顿第三定律得出碰撞前的瞬间对圆弧轨道的压力；
（2）滑块C碰木板B的过程中，由动量守恒定律可求碰后的速度。滑块A恰好运动到木板B的左端时，ABC达到共同速度v，根据运动学公式分别求出此过程的时间和速度。以后运动根据相互间的摩擦力大小不同，分两种情况求出滑块滑动的距离，最后求出滑块A停止时距N点的水平间距。
（1）滑块C由P到N的过程中，由动能定理得
在N点，由牛顿第二定律得：
解得FN=5mg
由牛顿第三定律得，滑块C经N点时与木板B碰撞前的瞬间对圆弧轨道的压力大小为5mg，方向竖直向下。
（2）滑块C碰木板B的过程中，动量守恒。设碰后瞬间，B、C的共同速度为v0，则：
mvN=（m+2m）v0
对滑块A有：
对BC有：
滑块A恰好不掉下，滑块A恰好运动到木板B的左端时，ABC达到共同速度v，设此过程用时t，则有：
滑块A的位移为：
滑块BC的位移为：
设木板长度为l，由几何关系得：
联立解得：
①若，则A、B、C达到共同速度v后一起匀减速到速度为0，有：
滑块A停止时距N点的水平间距为
解得
或
；
②若
，则B、C间有相对运动，各自相对地面减速到速度为0，对A有
滑块A停止时距N点的水平间距为
解得: 
或
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【题目】A、B两物体质量均为m，其中A带正电，带电量为q，B不带电，通过劲度系数为k的绝缘轻质弹簧相连放在水平面上，如图所示，开始时两者都处于静止状态。现在施加竖直向上的匀强电场，电场强度
，式中g为重力加速度，若不计空气阻力，不考虑A物体电量的变化，则以下判断正确的是
A. 刚施加电场的瞬间，A的加速度为2g
B. 从开始到B刚要离开地面过程，A物体速度大小先增大后减小
C. 从开始到B刚要离开地面的每段时间内，A物体的机械能增量一定等于电势能的减少量
D. B刚要离开地面时， A的速度大小为
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【题目】如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所能到达的最低点，若把P点到a点的过程称为过程I，由a点到c点的过程称为过程II，不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 过程II中人的机械能守恒
B. 过程II中人的动量的改变量大小等于过程I中重力的冲量大小
C. 过程II中人的动能逐渐减小到零
D. 过程I中人的动量的改变量大于重力的冲量
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【题目】如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。已知哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由此可知
A. 地球质量与哈雷彗星质量之比为18∶1
B. 地球的公转周期与哈雷彗星的公转周期之比为1∶
C. 地球的公转周期与哈雷彗星的公转周期之比为1∶18
D. 地球受到太阳的引力与哈雷彗星在远日点时受到太阳的引力之比为182∶1
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【题目】如图，是“用圆锥摆验证向心力表达式”实验方案的示意图，用长为L的细线拴一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为θ，下列说法错误的是（ ）
A. 向心力是细线的拉力和小球所受重力的合力
B. 小球圆周运动的半径为L
C. 用秒表记下小球运动n圈的时间t，从而求出转动周期的平均值
D. 向心力的大小等于
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【题目】如图所示，电源电动势E=10 V，内阻r=0.5 Ω，“8 V；16 W”的灯泡L恰好能正常发光，电动机M绕线的电阻R0=1 Ω，求:
（1）路端电压；
（2）电源的总功率；
（3）电动机的输出功率；
（4）若电动机转子突然被卡死，灯泡未被烧毁，电阻不受影响，试求电路中总电流、及路端电压？
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【题目】空间存在范围足够大的水平方向匀强电场，长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带电量为正q质量为m的小球，已知电场强度
，OA处于水平方向，OC在竖直方向。小球从A点由静止释放，当小球运动到O点正下方B时细线恰好断裂
取
，
。求：
小球到达B点时的速度大小及此时细线断裂前
对小球拉力的大小；
小球从A点运动到B点过程中的最大速率；
当小球再次运动到OC线上的D点图中未标出时，小球速度的大小和方向。
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【题目】如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材，由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成。发生火灾时，使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上，然后将安全带系在人体腰部，通过缓降绳索等安全着陆。如图乙所示，是某中学在某次火灾逃生演练现场中，体重为60kg的逃生者从离地面24m高处，利用缓降器材由静止开始以2m/s2匀加速下滑4s，当速度达到最大值时再匀减速，到达地面时速度恰好为零。（已知g=10m/s2），求：
（1）下滑过程中的最大速度；
（2）减速下滑过程中的加速度大小。
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【题目】如图所示，把一个平行板电容器与一个静电计相连接后，给电容器带上一定电量，静电计指针的偏转指示出电容器两板间的电势差.要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是：（ ）
A. 使两极板靠近B. 减小正对面积
C. 插入电介质D. 增大正对面积
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