Question

2．一物体做匀加速直线运动，测得第4s内的位移为4m，第7s内的位移为10m，物体运动的加速度是多少？第3s末和第7s末的速度各是多少？

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出物体的加速度，根据平均速度的推论得出第4s内和第7s内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出第3s末和第7s末的速度．

解答 解：根据${x}_{7}-{x}_{4}=3a{T}^{2}$得物体的加速度为：
a=$\frac{{x}_{7}-{x}_{4}}{3{T}^{2}}=\frac{10-4}{3×1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
第4s内中间时刻的瞬时速度为：
${v}_{1}=\frac{{x}_{4}}{t}=\frac{4}{1}m/s=4m/s$，
第7s内中间时刻的瞬时速度为：
${v}_{2}=\frac{{x}_{7}}{t}=\frac{10}{1}m/s=10m/s$，
根据速度时间公式得，第3s末的速度为：
v′=v₁-at′=4-2×0.5m/s=3m/s，
第7s末的速度为：
v″=v₂+at″=10+2×0.5m/s=11m/s．
答：物体运动的加速度为2m/s²，第3s末和第7s末的速度分别为3m/s、11m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．