Question

如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2.0m、质量M=3.0kg的木板．一个质量m=1.0kg的小物体放在离木板右端d=0.40m处，m与M之间的动摩擦因数μ=0，10，今对木板施加水平向右的拉力F=10N，为使木板能从物体下方被抽出，此拉力作用不得少于多少时间？

Answer 1

分析：木板要抽出，并不需要拉力一直作用到抽出，只需要作用到让M获得足够的速度，在拉力撤去后，能自己运动出来就行，因此，M的运动就分两个阶段，一：是在拉力和摩擦力作用下的加速阶段．二：是在摩擦力作用下的减速阶段．

解答：解：
设拉力作用时间最少为t₁抽出用的总时间为t，m做匀加速直线运动，M先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，
则m的加速度大小 a₁=

f

m

=μg，
撤掉F前M的加速度大小a₂=

F-f

M

，
撤掉F后M的加速度大小 a₃=

f

M

，

1

2

a2

t

2 1

+a2t1(t-t1)-

1

2

a3(t-t1)2-

1

2

a1t2=d
m与M速度相同时刚好抽出，则  a₂t₁-a₃（t-t₁）=a₁t        
由上两式可得：t₁=0.80s    
答：
拉力作用时间为0.80s

点评：本题第一个误区是以为拉力要一直作用在M上，直到抽出为止．
第二个就是最终结果的表达，题目通过d=0.40m，暗示有效数字的问题，小数点后保留两位．