Question

如图所示，质量为m_A=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为m_B= 1kg的木块B以某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A 与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块A与B发生二次碰撞，碰 后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s。求：：

①第一次A、B碰撞后，木块A的速度；

②第二次碰撞过程中，A对B做的功。

 

Answer 1

①设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为 v_A1、v_B1，取向右为正方向，由动量守恒定律得：

m_Bv₀＝m_A v_A1+m_Bv_B1　  ………………………………（2分）

A与挡板碰撞，因为没有机械能损失，所以A原速反弹，则第二次A、B碰撞前瞬间的速度大小分别为v_A1、v_B1，设碰撞后的速度大小分别为v_A2、v_B2，

由题意知，v_A2和v_B2方向均向左，取向左为正方向，由动量守恒定律得：

m_Av_A1-m_Bv_B1＝m_Av_A2+m_Bv_B2   …………………………（2分）   

联立解得：v_A1＝2m/s　 v_B1＝1 m/s  ………………   （2分）

②设第二次碰撞过程中，A对B做的功为W，根据动能定理，

W＝m_Bv_B2²- m_Bv_B1²     …………………… （2分）

解得：W =0.22J                                 （1分）