Question

【题目】如图所示，倾角θ=37°的粗糙斜轨道AB与光滑的水平轨道BC连接，处于原长的轻弹簧左端固定于竖直墙面上，右端恰好在B点。质量m=1kg的物块由A点静止释放，第一次运动到B点时速度v=2m/s，经过足够长时间物块静止。物块可视为质点，经过B点时动能不损失，与弹簧碰撞没有能量损失，己知物块与斜轨道AB的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：

(1)物块从A点第一次运动到B点的时间t；

(2)弹簧弹性势能的最大值Ep；

(3)物块在粗糙斜轨道AB上运动的总路程S。

Answer 1

【答案】(1)1s；(2)2J；(3)1.5m

【解析】

物块斜轨道AB上的加速度

代入数据得

所以物块从A点第一次运动到B点的时间

(2)设弹簧弹性势能的最大值Ep，物块由B压缩弹簧至最短的过程中，根据能量守恒有

(3)物块从A点运动到B点的位移

A点运动到B点的高度为

设物块在粗糙斜轨道AB上运动的总路程S，物块与弹簧碰撞没有能量损失，根据能量守恒有

则物块在粗糙斜轨道AB上运动的总路程