Question

【题目】如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细上，在O点固定放置一带负电的小球。现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使小球b从A点由静止开始沿竖直方向下落。两带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是：（ ）

A. 从A点到C点，小球a做匀加速运动

B. 小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能

C. 从A点到C点，小球a的机械能先增加后减小，但机械能与电势能之和不变

D. 从A点到C点电场力对小球a做的功大于从A点到B点电场力对小球b做的功

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小球a所受库伦力大小不断变化，导致a所受合外力变化，因此从A点到C点，小球a做变加速运动，A错误；B和C点为以点电荷为圆心的球面上的点，两点的电势相同，故小球a从A运动到C和小球b从A运动到B电场力做功相等，但是a球下落的高度大于b球下落的高度，即a球重力重力势能减小大于b球，因此小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能，B错误D正确；机械能的变化等于物体除重力之外的力所做的功，从A点到C点，电场力对a球先做正功后做负功，故其机械能先增大后减小，下落过程中只有重力、电场力做功，因此小球动能、重力势能、电势能三者之和保持不变即机械能与电势能之和不变，故C正确．