Question

2．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．经过测量得：d₁=3.62cm，d₂=9.24cm，d₃=16.85cm，d₄=26.46cm，d₅=38.06cm，d₆=51.67cm．

（1）打点计时器在打E点时纸带运动的速度大小为1.06  m/s，加速度大小为2.00m/s²．（结果保留三位有效数字）
（2）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值大于（填“大于”、“等于”或“小于”）实际值．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上E点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为t=5T．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_E=$\frac{0.3806-0.1685}{2×0.1}$=1.06m/s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.5167-0.1685-0.1685}{{（3×0.1）}^{2}}$=2.00 m/s²．
（2）如果在某次实验中，交流电的频率49Hz，f＜50Hz，那么实际打点周期变大，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏小，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大．
故答案为：
（1）1.06、2.00    
（2）大于

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．要注意单位的换算．