Question

12．小刚同学在水平地面上把一个质量为1kg的小球以大小为4m/s的初速度沿某方向抛出，小球经过时间0.4s落地，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，则下列判断正确的是（　　）

• A． 小球在最高点的机械能为8J
• B． 小球落地点与抛出点间的距离为0.8m
• C． 小球在运动过程中机械能可能减小
• D． 落地时重力做功的功率为20W

Answer 1

分析 根据机械能的定义求出小球在最高点的机械能；根据斜上抛运动的对称性求出小球上升的时间，由矢量的合成求出小球在水平方向与竖直方向的分速度，然后由运动学的公式即可求出小球的位移；由瞬时功率的表达式即可求出瞬时功率．

解答 解：A、小球在运动过程中只受重力，机械能守恒，小球初动能为$\frac{1}{2}$mv²=8J，没有规定0重力势能的位移，所以不能求出重力势能，故A错误；
B、由题意可知小球抛出后做斜上抛运动，由运动的对称性，则上升时间为：t₁=$\frac{1}{2}t$=0.2s，
小球在竖直方向的分速度：v_y=gt₁=10×0.2=2m/s
水平分速度为：v_x=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$m/s，
小球在水平方向上匀速运动，可知水平距离为：x=v_xt×2=0.8$\sqrt{3}$m，故B错误；
C、小球在运动过程中只受重力，机械能守恒，故C错误；
D、小球落地时的竖直分速度仍然为：v_y=2m/s，重力做功的瞬时功率为：P=mg v_y=20W，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握两种功率的求法．