如图，一平行板电容器固定在绝缘小车上，左极板的电势高于右极板的电势，极板间距离为L，小车连同极板的总质量为M，小车在光滑的地平面上正以某一速度向右做匀速直线运动，一质量m=M/3带有正电荷的滑块以跟小车大小相等的初速度从右极板开口处冲入极板间，滑块刚好没能够与左极板相碰（不计滑块与小车的摩擦力）
（1）若小车、滑块的初速度大小均为v₀，求系统电势能变化的最大值．
（2）若小车、滑块初速度大小未知，求滑块向左运动到最远处离出发点的位移．

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m_A和m_B的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，已知m_A=1kg．现使A瞬时获得水平向右的初速度v₀，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，其中A物块的速度图线略去了开始的一小段．已知弹簧始终处于弹性限度内．试求：
（1）物块A的初速度v₀的大小和物块B的质量m_B．
（2）在A、B和弹簧相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能．

如图所示，在xy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xy平面向内．在O处原来静止着一个具有放射性的原子核₇¹³N（氮），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从O点射出时沿x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，正电子电荷量为e．不计重力影响和粒子间的相互作用．
（1）试写出₇¹³N的衰变方程；（2）求正电子离开磁场区域时的位置．

选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母前的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．）
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法正确的是______
A．只要外界对气体做功，气体内能一定增大
B．物体由气态变成液态的过程，分子势能减小
C．当分子间距离增大时，分子间引力增大，而分子间斥力减小
D．液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能
（2）如图所示

，弹簧一端固定于水平面上，另一端与质量为m的活塞拴接在一起，开口向下、质量为M的气缸与活塞一起封闭了一定质量的气体．气缸和活塞均可与外界进行热交换．若外界环境的温度缓慢降低，则封闭气体的体积将______（填“增大”、“减小”或“不变”），同时将______（填“吸热”、“放热”或“既不吸热，也不放热”）．
（3）某种油的密度为ρ，摩尔质量为M．取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴．将其中一滴滴在广阔水面上，形成面积为S的单分子油膜．试估算：①阿伏加德罗常数；②其中一滴油滴含有的分子数．
B．（选修模块3-4）
（1）以下说法中正确的是______
A．隐形战机表面涂料利用了干涉原理，对某些波段的电磁波，涂料膜前后表面反射波相互抵消
B．全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性
C．根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线
D．海市蜃楼是光的色散现象引起的
（2）有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是______（选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了其在实验室
得到的两个单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比

La

Lb

=______．



（3）如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=

3

，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．



C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的有______
A．卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小
B．氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
C．物质波是一种概率波，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动
D．β衰变说明了β粒子（电子）是原子核的组成部分
（2）如图为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出多个能量不同的光子，其中频率最大的光子能量为______eV，若用此光照射逸出功为2.75V的光电管上，则加在该光电管上的反向遏止电压为______V



（3）查德威克通过α粒子轰击铍核的实验发现了中子．
完成下列核反应方程：₂⁴H_e+₄⁹B_e→______
通过在云室中让中子与静止的已知质量的核发生正碰的实验可以测定中子的质量，若已知被碰核氮核的质量为M，中子的入射速度大小为v，反弹速度大小为

13v

15

，氮核在碰撞中获得的速度大小为

2v

15

，则中子的质量多大？

图a、b所示的两个情景中，静水中原先静止的甲、乙两船的质量相同、两船上的人的质量也分别相同．站在船上的甲人以同样大小的力拉绳相同的时间t（未发生碰撞）（　　）

A．t秒末时，两图中甲船的速率是相同的

B．t秒末时，a图中甲船的速率小于b图中甲船的速率

C．t秒末时，b图中甲船的速率大于乙船的速率

D．t秒末时，a图中甲船的速率等于b图中乙船的速率

某静止的放射性元素的原子核

mz

X，放出一个α粒子后转变成某种新粒子Y，设衰变过程产生的核能以动能的形式释放出来，若已知α粒子的动能为E_k，真空中光速为c，则（　　）

A．Y的动能为 (m-4)EK 4

B．Y的动能为  4EK m-4

C．衰变过程中的质量亏损为 mEK (m-4)c2

D．衰变过程中的质量亏损为 (m-4)EK mc2

如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂．现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场．已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处．求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°．

如图所示，甲车质量m₁=m，在车上有质量为M=2m的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m₂=2m的乙车正以v₀的速度迎面滑来．已知h=

2v02

g

．为了避免两车发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上了乙车．试求人跳离甲车的水平速度（相对地面）应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点．

[选修3-5模块]
如图所示为康普顿效应示意图，光子与一个静止的电子发生碰撞，图中标出了碰撞后电子的运动方向．设碰前光子频率为v，碰后为v′，则关于光子碰后的运动方向和频率的说法中正确的是（　　）

A．可能沿图中①方向	B．可能沿图中②方向
C．v=v′	D．v＜v′