14．运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，长度为L=6m，BC是半径为R=20.75m的圆弧，AB、BC相切于B点，CDE是一段曲面．运动员驾驶功率始终为P=9kW的摩托车，从A点由静止出发，经过t₁=4.3s到B点，此时压力传感器显示摩托车对地压力大小为F=3.6×10⁴N．再经t₂=3s的时间，摩托车通过坡面到达E点水平飞出．已知人的质量为m=60kg，摩托车的质量为M=120kg，运动员驾驶摩托车行驶时，前后轮着地点连线到整体重心的距离恰为r=0.75m，坡顶高度h=5m，落地点与E点的水平距离x=16m，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）摩托车过B点时速度v_B多大？
（2）设人和摩托车在AB段所受的阻力恒定，该阻力f多大？
（3）人和摩托车在冲上坡顶的过程中克服空气和摩擦阻力做的功W．

13．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量m=60kg的运动员，从离水平网面h=3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面H=5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为t=1.2s．现用一简化模型模拟以上过程并进行有关计算：
如图a，一个小球从高h处自由下落到弹性支持面上，然后小球在弹性支持面上下陷一段距离x，速度恰为零（如图b）．紧接着弹性支持面逐渐恢复，同时小球内携带的轻弹簧弹出，当弹簧弹出的长度等于△x时，弹性面和弹簧均恰好处于自然状态．假设弹簧力以及弹性支持面的力均为恒力，g=10m/s²．求：
（1）运动员从h高处自由下落到弹性支持面上时的运动速度多大？
（2）运动员在与蹦床接触过程中的加速度多大？
（3）蹦床对运动员的作用力多大？

12．某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，如图1是该同学正要接通电源进行实验时的装置情况．

（1）该安装存在多处明显不当，请逐一指出如何改正这些不当之处：
（a）调节滑轮高度，使牵引小车的细线与小车前进方向一致；
（b）电磁打点计时器的电源应为低压交流电源（不超过6V）；
（c）应将打点计时器固定在板上远离滑轮的一端，并使小车释放前位于靠近打点计时器的位置；
（2）该同学调整好装置后重新实验，电源频率f=50Hz，在其中一条纸带的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图2所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：S_A=16.6mm、S_B=126.5mm、S_D=624.5mm．若无法再做实验，可由以上信息推知：
（a）用于计算相邻两计数点的时间间隔的表达式t=$\frac{5}{f}$；
（b）用于计算打C点时物体速度大小的表达式v=$\frac{{s}_{D}-{s}_{B}}{10}$f；
（c）用于计算物体加速度大小的表达式a==$\frac{{s}_{D}+2{s}_{A}-3{s}_{B}}{75}$f²．

11．某实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．
（1）实验中木板略微倾斜，这样做CD；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
（2）实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz．某同学打出的一段纸带如图2所示，则小车匀速运动时的速度大小为2.0m/s．（计算结果保留2位有效数字）
（3）实验中，某同学分别用1根、2根、…、5根相同橡皮筋进行实验，测得小车匀速运动时的速度分别为0.52m/s、0.78m/s、0.96m/s、1.08m/s、1.22m/s．请根据实验数据在如图3坐标纸中画出W-v的图线．
（4）根据图线可知，对W与v的关系的猜想肯定不正确的是AB．
A．W∝$\sqrt{v}$    B．W∝$\frac{1}{v}$      C．W∝v²      D．W∝v³．

10．我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射．“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字---“广寒宫”．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r．
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v_o竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r_月，引力常量为G，请求出月球的质量M_月．

9．某学习小组探究“功与物体速度变化的关系”的实验装置如图1所示．图中小车在一条橡皮筋作用下弹出沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都完全相同．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带求出．通过实验数据分析可以得出“功与物体速度变化的关系”．

①实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其最根本的目的是D．
A．防止小车不能被橡皮筋拉动      B．便于小车获得较大的弹射速度
C．防止纸带上点迹不清晰          D．保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
②关于橡皮筋做功，下列说法正确的是C．
A．橡皮筋做功的具体值可以直接测量      
B．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
C．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
D．若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做功也增加为原来的2倍
③如图2是某同学在正确实验操作过程中得到的一条纸带，O、A、B、C、D、E、F为选取的计数点，相邻的两个计数点间还有一个点没有画出，各计数点到O点的距离分别87cm、4.79cm、8.89cm、16.91cm、25.83cm、34.75cm，若打点计时器的打点频率为50Hz，则由该纸带可知本次实验中橡皮筋做功结束时小车的速度是2.23m/s．

8．如图10所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90 m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直．质量为m=1.0kg可看做质点的小滑块在恒定外力F作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数  μ=0.5．到达水平轨道的末端B点时撤去外力，滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点．g取10m/s²，求：
（1）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小．
（2）滑块在AB段运动过程中恒定外力F的大小．

7．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°设液滴质量为m，电量为q，
求（1）电场强度？
（2）若从b到d用时间为T，求bd距离．

6．登月火箭关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道运行，周期为T，月球的半径是R，根据这些数据计算，月球表面上以速度v竖直向上抛出的小球多长时间回到月球表面？（已知此上抛高度较小，远小于h）

5．在“验证机械能守恒定律”的实验中：

（1）供实验选择的重物有以下四个，应选择：D
A．质量为10g的砝码    B．质量为200g的木球
C．质量为50g的塑料球   D、质量为200g的铁球
（2）打点计时器所接交流电的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带如图所示，应选甲纸带好．
（3）若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律．现已测得2、4两点间距离为s₁，0、3两点间距离为s₂，打点周期为T，为了验证0、3两点间机械能守恒，则s₁、s₂和T应满足的关系为${s}_{1}^{2}$=8T²gs²．
（4）质量m=1kg的物体自由下落，得到如图丙所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s，那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量E_p=2.28J，此过程中物体动能的增加量E_k=2.26J．（g=9.8m/s²，保留三位有效数字，每空2分）
（5）该实验无论如何正确操作多会是物体重力势能的减少量略大于此过程中物体动能的增加量，产生误差的原因是受到阻力作用？
（6）根据数据得出什么结论在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒？