【题目】如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，上部有长l1=25 cm的水银柱，封有长l2=25cm的空气柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为p0=75 cmHg，如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动60°，求此时管中空气柱的长度。（封入的气体可视为理想气体，在转动过程中气体温度保持不变，没有发生漏气，取，重力加速度为g）

【答案】30 cm

【解析】设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为

玻璃管转动60°时，水银有部分会流出，设此时空气柱长度为x，空气柱的压强为

设玻璃管的横截面积为S，对空气柱由玻意尔定律有

解得：x=30 cm

【题型】解答题
【结束】
15

【题目】一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为。

(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

(ii)一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。

【题目】如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接， 为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为。

⑴杆保持静止状态时小球对弹簧的压缩量；

⑵当球随杆一起绕轴匀速转动时，弹簧伸长量为，求匀速转动的角速度。

A. 若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0

B. 若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为

C. 人沿沙坡下滑时所受阻力

D. 人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0

A. B.

C. D.

（1）拉动金属棒的外力F多大？

（2）若电表读数稳定后某一时刻，撤去外力F，求此后电阻R上产生的热量是多少？

（3）在（2）的条件下，若测得通过电阻R的电量总共为0.25库仑，求此后导体棒运动的总位移多大？

【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C （不计空气阻力）试求：

（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；

（2）物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功；

（3）物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离。

【答案】（1）3.5mgR（2）－mgR（3）2R

【解析】(1)设物体在B点的速度为vB，对轨道的压力为FNB，

则有：FNB－mg＝又FNB＝8mg ∴mvB2＝3.5mgR

由能量转化与守恒定律可知：弹性势能Ep＝mvB2＝3.5mgR……………….(4分)

(2)设物体在C点的速度为vC

由题意可知：mg＝

物体从B点运动到C点的过程中，设阻力做的功为W，由动能定理得W－2mgR＝mvC2－mvB2

解得W＝－mgR………………………(4分)

(3)物体离开C点后做平抛运动，设落地点与B点的距离为s，

由平抛运动规律得s＝vCt,2R＝gt2

解得s＝2R………………………. （2分）

本题考查圆周运动，在B点由弹力和重力提供向心力，由A点到B点，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，由此可求得弹性势能，在C点由重力提供向心力，从B点到C点应用动能定理可求得克服阻力做功

【题型】解答题
【结束】
12

（1）同时由静止释放AB，经t=1s，则A的速度多大；

（2）同时由静止释放AB，同时也对物块B施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，求物块B运动过程中的最大速度和物块B经多长时停止运动。

（1）试按实验的要求在实物图上连线（图中已连好一根导线）__________

（2）若连接滑动变阻器的两根导线接在接线柱C和D上，而在电键刚闭合时电流表指针右偏，则电键闭合后滑动变阻器的滑动触头迅速向接线柱C移动时，电流计指针将______（填“左偏”、“右偏”、“不偏”）。若保持滑动变阻器的滑动触头不动，迅速向上提线圈A，电流计指针将______（填“左偏”、“右偏”、“不偏”）。

A. 感应电流方向不变

B. CD段直导线始终不受安培力

C. 感应电动势最大值Em＝Bav

D. 感应电动势平均值

【题目】某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连。实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用纸带计算出小车对应的加速度a。

（1）实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是_____。

A.小车所受的拉力与钩码的重力无关

B.小车所受的拉力等于钩码重力的一半

C.小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出

（2）图乙是实验中得到的某条纸带的一部分。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，由纸带数据求出小车的加速度a=____m/s。

（3）根据实验数据绘出小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像，下列图像中最符合本实验实际情况的是（____）

【答案】 C 0.75 B

【解析】（1）根据实验原理可知，弹簧测力计的读数为小车所受合外力，则不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件，故AB错误，C正确；

故选：C；

（2）在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即：△x=aT2，

解得：a===0.75m/s2．

（3）由题意可知，小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系应该是成线性关系，即为不是过原点的一条倾斜直线，实验存在阻力，故B符合；

点晴: 根据实验原理，弹簧测力计的读数为小车所受合外力，则不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件；在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，根据作差法求解加速度；数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，应该是过原点的一条倾斜直线．

【题型】实验题
【结束】
11

（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；

（2）物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功；

（3）物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离。