【题目】如图所示，在倾角为的足够长的固定的光滑斜面上，有一质量为M=3kg的长木板正以的初速度沿斜面向下运动，现将乙质量m=1kg的小物块（大小可忽略）轻放在长木板正中央，已知物块与长木板间的动摩擦因数，设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取

(1)要使小物块不滑离长木板，长木板至少要有多长；

(2)假设长木板长L=16m，在轻放小物块的同时对长木板施加一沿斜面向上的F=45N的恒力，求小物块在长木板上运动过程中F所做的功及系统机械能的增量。

A. 船沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动

B. 船沿三条不同路径渡河的时间相同

C. 船沿AB轨迹渡河所用的时间最短

D. 船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大

【题目】在竖直平面内有一范围足够大且斜向右上方的匀强电场，方向与水平方向成角。在电场中有一质量为m，带电荷量为q的带电小球，用长为L不可伸长的绝缘细线悬挂于固定轴O上，小球可以在与O点等高的M电处于静止状态，如图所示，现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，重力加速度为g，求：

(1)小球运动到M点时绳的拉力大小；

(2)小球运动到M点时，若细线突然断开，再经过多长时间小球速度方向与电场方向相同.

A. Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小

B. 在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远

C. t2时刻两物体相遇

D. Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

A.逐渐变小B.逐渐变大C.先变大后变小D.先变小后变大

（1）对全过程进行研究：

①在同一坐标系中画出两个金属棒的速度随时间变化图像（从a进入磁场开始计时）；

②求金属棒b的最终速度；

③求回路中产生的总焦耳热；

（2）对运动过程中的某一状态进行

a进入磁场后某时刻，a的速度为v1，b的速度为v2，此时，a克服安培力做功的功率为P1，安培力对b做功的功率为P2，回路中的焦耳热功率为P3，请写出P1、P2、P3三者的关系，并写出证明过程。

【题目】如图所示，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上，现将A球搁在弹簧上端，当系统处于静止状态时，轻杆与竖直方向夹角，已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，sin37°=0.6，cos37°=0.8.

(1)求轻杆对B的作用力F和弹簧的劲度系数k；

(2)让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为（未知）时，B、C球刚要脱离圆台，求轻杆与竖直方向夹角的余弦和角速度。

【题目】如图所示，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑四分之一圆轨道BC相切于B点，传送带速度恒为v=6m/s，方向向右，现有一个滑块以一定初速度从A点水平滑上传送带，滑块质量为m=10kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为，已知滑块运动到B端时，刚好与传送带同速，求：

(1)滑块的初速度；

(2)滑块能上升距离C点的最大高度；

已知电子质量为m，带电荷量为-e，电子枪加速电压为U，偏转磁场区域的半径为R，其圆心为O点。当没有磁场时，电子束通过O点，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。

（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；

（2）下图a、b为偏转磁场的磁感应强度B随时间t变化的两种图像，图c为屏幕示意图，请画出两种情况下屏幕上分别出现的图样。注：在该磁场作用下，电子只在水平方向有偏转，落点在屏幕中央水平轴上；

（3）若使电子发生水平方向偏转的磁场磁感应强度大小为B，屏幕水平宽度为d，设d=2L。为使电子打在屏幕内，求B的大小范围。

【题目】如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab=cd=50cm，bc=ad=20cm，匝数n=100，线圈的总电阻r=0.20，线圈在磁感应强度B=0.050T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO'匀速转动，角速度=100 rad/s。线圈两端通过电刷E、F与阻值R=4.8的定值电阻连接。计算时取3.

（1）当线圈经过中性面时，线圈中感应电动势为零，试说明原因。

（2）从线圈经过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式；

（3）求此发电机在上述工作状态下的输出功率；