如图1所示，质量m=1.0kg的物块，在水平向右、大小F=5.0N的恒力作用下，沿足够长的粗糙水平面由静止开始运动．在运动过程中，空气对物块的阻力沿水平方向向左，其大小f_空=kv，k为比例系数，f_空随时间t变化的关系如图2所示．g取10m/s²．

（1）求物块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）估算物块运动的最大速度v_m；
（3）估算比例系数k．

现有甲、乙两个小球（可视为质点），它们之间存在大小恒定的引力F．已知甲球质量为3m，乙球质量为m．A、B为光滑水平面上的两点，距离为L．某时刻甲球以向左的速度v₀经过A点，同时乙球以向右的速度v₀经过B点，求：

（1）甲球加速度的大小；
（2）当两球相距最远时，甲球速度的大小；
（3）甲、乙两球的最大距离．

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．求：
（1）地球第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度h．

如图所示，置于圆形水平转台上的小物块随转台转动．若转台以某一角速度转动时，物块恰好与平台发生相对滑动．现测得小物块与转轴间的距离l=0.50m，小物块与转台间的动摩擦因数μ=0.20，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²．
（1）画出小物块随转台匀速转动过程中的受力示意图，并指出提供向心力的力；
（2）求此时小物块的角速度．

如图所示为跳台滑雪的示意图．一名运动员在助滑路段取得高速后从a点以水平初速度v₀=15m/s飞出，在空中飞行一段距离后在b点着陆．若测得ab两点的高度差h=20m，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员在b点着陆前瞬间速度的大小．

某同学用如图1所示的实验装置研究小车在水平桌面上的运动，实验步骤如下：

a．安装好实验器材．
b．释放滑块，使滑块沿水平桌面运动，位移传感器每隔0.1s给出一次滑块与位移传感器之间的距离．该同学取出一部分数据，并将第一组数据做为记时零点，如下表所示．

时刻（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
距离（m）	0.100	0.111	0.135	0.173	0.224	0.289	0.367	0.459	0.564	0.683	0.815

c．该同学判断出滑块沿水平桌面做匀加速直线运动．
d．分别计算出滑块在0.1s内、0.2s内、0.3s内…的位移x．
e．分别计算出位移x与对应时间t的比值

x

t

．
f．以

x

t

为纵坐标、t为横坐标，标出

x

t

与对应时间t的坐标点，画出

x

t

-t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）根据实验数据，可知t=0时滑块与位移传感器之间的距离d=m．
（2）该同学在图2中标出了除t=0.4s时的各个坐标点，请你在该图中标出t=0.4s时对应的坐标点，并画出

x

t

-t图线．
（3）根据

x

t

-t图线可求出滑块的加速度a=m/s²．（保留3位有效数字）
（4）若将

x

t

-t图线延长，发现图线与

x

t

轴有一交点，其原因是．

某同学在做“研究平抛运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹．实验装置如图1所示．
（1）该同学做完实验后，提出了下列几条观点，其中正确的是．（多选）
A．实验中应使斜槽轨道尽可能光滑
B．为使小球离开斜槽后能做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平
C．为了使小球每次的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上的相同位置由静止释放
D．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（2）图2为他通过实验记录的平抛运动轨迹的一部分，并在轨迹上标记了四个点a、b、c、d．已知小方格边长为L，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度v₀=．

课堂上老师给同学们布置了这样一个题目：
假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．求矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比．
李明同学的思考过程如下：
由等式GM=gR²（G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径，g为地球表面处的重力加速度）变形后得到g=

GM

R2

，则矿井底部的重力加速度g′与地球表面处的重力加速度g大小之比

g′

g

=

R2

(R-d)2

．
下列说法中正确的是（　　）

如图所示，光滑小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢地拉动斜面体，小球在斜面上滑动，细绳始终处于绷紧状态．小球从图示位置开始到离开斜面前，斜面对小球的支持力N以及绳对小球拉力T的变化情况是（　　）