（2009?肇庆一模）如下图所示，轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M（M=3m）的光滑框架内．小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度．现设框架与小物块以共同速度v₀沿光滑水平面向左匀速滑动．
（1）若框架与墙壁发生碰撞后速度为零，但与墙壁不粘连，求框架脱离墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值．
（2）若框架与墙壁发生碰撞以一定速度反弹，在以后过程中弹簧的最大弹性势能为

2

3

mvo2，求框架与墙壁碰撞时损失的机械能△E₁．
（3）在（2）情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞？若不能，说明理由．若能，试求出第二次碰撞时损失的机械能△E₂．（设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变）

如图所示，顶角为2θ、内壁光滑的圆锥体倒立竖直固定在P点，中心轴PO位于竖直方向，一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴沿圆锥内壁在同一水平面上做匀速圆周运动，已知a、b两点为质点m运动所通过的圆周一直径上的两点，求质点m从a点经半周运动到b点时，圆锥体内壁对质点施加的弹力冲量．

（2008?湖北模拟）如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为m_A=3.00kg、m_B=2.00kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1． A、B之间有一原长为L=15.0cm、劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧连接．分别用两个方向相反的水平恒力F₁、F₂同时作用在A、B两物体上．当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度大小为a=1.00m/s²作匀加速运动．已知F₁=20.0N，g取10m/s²．求：运动稳定时A、B之间的距离．

人骑自行车由静到动，除了要增加人和车的动能以外，还要克服空气及其他阻力做功．为了测量人骑自行车的功率，某活动小组进行了如下实验：在离出发线5m、10m、20m、30m、…70m的地方分别划上8条计时线，每条计时线附近站几个学生，手持秒表．听到发令员的信号后，受测者全力骑车由出发线启动，同时全体学生都开始计时．自行车每到达一条计时线，站在该计时线上的几个学生就停止计时，记下自行车从出发线到该条计时线的时间．实验数据记录如下（每个计时点的时间都取这几个同学计时的平均值）：

运动距离s（m）	0		5		10		20		30		40		50		60		70
运动时间t（s）	0		2.4		4.2		6.3		7.8		9.0		10.0		11.0		12.0
各段速度（m/s）		2.08		①		4.76		6.67		8.33		②		10.0		10.0

（1）以纵轴代表自行车运动的距离s，横轴代表运动的时间t，试作出s-t图．
（2）根据（1）作出的s-t图知，自行车在每一路段内的速度变化不是很大，因此可以用每一段的平均速度代替该段的速度．请计算出上述表格中空缺的①、②处的数据：
①（m/s）；②（m/s）．
（3）本次实验中，设运动过程中，学生和自行车所受阻力与其速度大小成正比，其比例系数为15Ns/m，则在20m-30m路段的平均阻力f₁与30m-40m路段的平均阻力f₂之比f₁：f₂=（保留一位有效数字）；若整个过程中该同学骑车的功率P保持不变，则P=W．

（2011?上海模拟）小明同学设计了一个实验来探究自行车的初速度与其克服阻力作功的关系．实验的主要步骤是：
①找一段平直的路面，并在路面上画一道起点线；
②骑上自行车用较快速度驶过起点线，同时从车把手处自由释放一团很容易辨别的橡皮泥；
③车驶过起点线后就不再蹬自行车脚蹬，让车依靠惯性沿直线继续前进；
④待车停下，记录自行车停下时的位置；
⑤用卷尺量出起点线到橡皮泥落地点间的距离s、起点线到终点的距离L及车把手处离地高度h．
若自行车在行驶中所受的阻力为f并保持恒定．
（1）自行车经过起点线时的速度v=；（用已知的物理量和所测量得到的物理量表示）
（2）自行车经过起点线后克服阻力做功W=；（用已知的物理量和所测量得到的物理量表示）
（3）多次改变自行车经过起点时的初速度，重复上述实验步骤 ②～④，则每次只需测量上述物理量中的和，就能通过数据分析达到实验目的．

用一个机械将货箱全部吊上离地12m高的平台，现有30个货箱，总质量为150kg，这个机械在吊箱子时所能提供的功率取决于所吊物体质量的多少，如图所示．（不计放下吊钩、搬起和放下箱子等时间）根据图线可得出下列结论，其中正确的是（　　）

如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的P处，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ．为保持木板的运动速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，对木板施一水平向右的作用力F，力F要对木板做功，做功的数值为（　　）

关于弹簧振子（周期为T）的振动，下述说法中正确的是（　　）

（2012?湖北模拟）如图所示，一弧形的石拱桥由四块完全相同的石块垒成，每块石块的左、右两个截面间所夹的圆心角为30°，第1、4块石块固定在地面上，直线OA沿竖直方向．求第2、3块石块间的作用力F₂₃和第1、2块石块间的作用力F₁₂之比．（不计石块间的摩擦力）

某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=30.0cm且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k= N/m，弹簧的原长l₀=．