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如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，x轴水平，一长为2L的细绳一端系一小球，另一端固定在y轴上的A点，A点坐标为（0，L），在x轴上有一光滑小钉，将小球拉至细绳呈水平状态，然后由静止释放小球，若小钉在x轴上的某一点x₁，小球落下后恰好可绕小钉在竖直平面内做圆周运动，求x₁点到O点距离．

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如图所示，斜面AB与水平面BC成θ角，转角B处平滑，物体经过B处没有能量损失，物体与两表面的动摩擦系数相同．一物体由A处静止下滑，最后停在水平面上的C点．已知物体在斜面上的运动时间t₁与在水平面上的运动时间t₂之比t₁：t₂=0.2．求斜面AB的长度与水平面BC的长度之比S_AB：S_BC．

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二根水平光滑的杆上套着两个环A、B，质量分别为M_A=3m，M_B=m，两环用一轻质弹簧相连．现将大小为F₁、F₂的两力分别作用在A、B环上（方向如图所示），A、B一起向右匀加速运动，突然撤去F₂的瞬间，则A的加速度a_A=

F1-F2

4m

F1-F2

4m

B的加速度a_B=

F1+3F2

4m

F1+3F2

4m

．

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如图所示，在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R，电动机飞轮匀速转动．当角速度为ω时，电动机恰好不从地面上跳起则ω=

(m+M)g mR

(m+M)g mR

电动机对地面的最大压力F=

2（m+M）g

2（m+M）g

（重力加速度为g）

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如图所示，子弹从枪口水平射出，在子弹飞行途中有两块平行的薄纸A、B，A与枪口的水平距离为s，B与A的水平距离也为s，子弹击穿A、B后留下弹孔M、N，其高度为h，不计纸和空气阻力，则子弹初速度大小V₀=

3g 2h

s

3g 2h

s

．

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如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法正确的是（　　）

A．小球落地点离O点的水平距离为2R

B．小球落地点时的动能为 5mgR 2

C．若将半圆弧轨道上部的 1 4 圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R

D．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零

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从斜面顶端水平抛出物体A，物体B在斜面上距顶端L=20m处同时以速度v₂沿光滑斜面向下匀加速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（cos53°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s²）（　　）

A．v₁=15m/s，v₂=4 m/s，t=4s

B．v₁=15 m/s，v₂=6 m/s，t=3s

C．v₁=18 m/s，v₂=4 m/s，t=4s

D．v₁=18m/s，v₂=6 m/s，t=3s