如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．求：（注意：图中v₀是未知的）
（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ．
（2）若圆弧轨道的半径R=

E

3mg

，增大小物块的初动能，使得小物块冲出D点后可以再上升的高度是0.5R，试求：①物块的初动能E′；②若物块最后停在水平轨道上，物块将停在何处？（用离B点的距离表示）

如图所示，小球从台阶顶部以一定的水平速度向右抛出，已知每级台阶的高为h=60cm，宽为d=40cm，台阶级数足够多，忽略一切阻力，取g=10m/s²，
（1）若要使小球击中P点（第3级台阶末端），求小球的初速度大小？
（2）若小球的初速度大小为5.0m/s，求小球第一次击中是第几级台阶？

（2006?西城区一模）如图所示，水平地面AB距离S=10m．BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道，O是圆心，DOB在同一竖直线上．一个质量m=1.0kg的物体静止在A点．现用F=10N的水平恒力作用在物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5．当物体运动到B点时撤去F，以后物体沿BCD轨道运动，离开最高点D后落到地上的P点（图中未画出）．g取10m/s²．求：
?（1）物体运动到B点时的速度大小；
?（2）物体运动到D点时的速度大小；
?（3）物体落地点P与B点间的距离．?

用40m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体速度方向与水平成37°角，求：此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

以20m∕s的初速度竖直向上抛出一物体，质量为0.5kg，空气阻力恒定，小球上升的最大高度为18m．求：
（1）上升过程中克服空气阻力对小球做的功．
（2）小球落回抛出点时的动能．

如图1所示，是用落体法验证机械能守恒定律的实验，
（1）某同学列举了该实验的几个步骤，其中不正确或没有必要的是（填序号即可）
A．正确安装好实验仪器
B．将打点计时器接到学生电源的直流输出端上
C．用天平测出下落重物的质量，且精确到0.01kg
D．实验中，需保持提纸带的手不上下移动，且保证纸带竖直
E．为了使打出来的第一个点清晰，应该先释放纸带再接通打点计时器电源开关
F．在纸带上离起始点较远的地方选择几个连续的点，测出它们距起始点的距离
（2）在实验中，得到一条纸带如图2所示，把第一点记作O（此时纸带速度为零），打点记时器打点的周期为T，有关长度在图中已标明．则打点记时器打出N点时，重锤的重力势能减少量为和动能的增加量为．（图中量为已知量，重锤质量用m表示）

如图所示，轻弹簧一端固定在挡板上．质量为m的物体以初速度v₀沿水平面开始运动，起点A与轻弹簧自由端O距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压缩最短时，弹簧具有的弹性势能为（　　）

（2011?锦州模拟）如图是一汽车在平直路面上启动的速度一时间图象，t₁时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知（　　）

如图所示：小强把质量为0.5kg 的石块从10m高处以30°角斜向上方抛出，初速度是v₀=5m/s．小强通过定量计算得出了石块落地时的速度大小，请你帮他探究这个落地速度与下列哪些量有关（不考虑阻力）（　　）
（1）石块的质量             
（2）石块初速度的大小
（3）石块初速度的仰角      
（4）石块抛出时的高度．

如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320m高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为（g=10m/s²）（　　）