（2013?长春一模）如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×10⁶N/C和B₁=0.1T，极板的长度l=

3

3

m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R=

3

3

m．有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷

q

m

=2×108C/kg．

（1）求圆形区域磁场的磁感应强度B₂的大小
（2）在其它条件都不变的情况下，将极板间的磁场B₁撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．

如图所示，L₁、L₂为两平行的直线，间距为d．，L₁下方和，L₂上方的空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度均为
B．现有一质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v从L₁上的M点射人两线之间的真空区域，速度方向与L₁成θ=30°角．不计粒子所受的重力：
（1）求粒子从M点出发后，经过多长时间第一次回到直线L₂上？
（2）试证明：改变粒子的速度大小，发现无论入射速度v多大（远小于光速），粒子从M点出发后第二次回到L₁上时，必经过同一点，并求出此点距M点的距离．
（3）求v满足什么条件时，粒子恰好能回到M点？

如图所示，平面直角坐标系xOy中，在y＞0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在-h＜y＜0的区域I中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在y＜-h的区域Ⅱ中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．且是y轴上的一点，C是x轴上的一点．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以某一初速度．沿x轴正方向从A点进入电场区域，继而通过C点以速度方向与x轴夹角为φ=30°进入磁场区域I，并以垂直边界y=-h的速度进入磁场区域Ⅱ，粒子重力不计．试求：
（1）粒子经过C点时的速度大小a；
（2）A、C两点与O点间的距离y₀、x₀；
（3）粒子从A点出发，经过多长时间可回到y=y₀处？

如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强为E，方向竖直向下．在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．在x轴上有一点P，离原点的距离为a．现有一带电量+q的粒子，质量为m，从静止开始释放，要使粒子能经过P点，其初始坐标应满足什么条件？（重力作用忽略不计）

如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于x y平面向外．P是y轴上距原点为h的一点，N₀为x轴上距原点为a的一点．A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为

h

2

，A的中点在y轴上，长度略小于

a

2

．带点粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变．质量为m，电荷量为q（q＞0）的粒子从P点瞄准N₀点入射，最后又通过P点．不计重力．求粒子入射速度的所有可能值．

（2008?盐城二模）如图所示，两个同心圆半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆心0处有一放射源，放射出的粒子质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行．
（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向的夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？

如图所示，在y轴右侧平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，坐标原点0处有一放射源，可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为q/m=4×10⁶C/kg的正离子，这些离子速率在从0到最大值v_m=2×10⁶m/s的范围内，不计离子之间的相互作用．
（1）求离子打到y轴上的范围．
（2）若在某时刻沿+x方向放射各种速率的离子，求经过

5π

3

×10-7这些离子所在位置构成的曲线方程．

质谱仪是测带电粒子质量和分；析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量．其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知（　　）

如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，被加速的质子从D形盒中央由静止出发，经交变电场加速后进人磁场．设质子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，若忽略质子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（　　）

利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差U_CD，下列说法中正确的是（　　）