小球从离地面h=5m高处自由下落，小球每次与地面碰撞后又反弹起来的速度总是撞地前速度的

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，忽略空气阻力的影响，试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上，该整个过程的运动时间．（忽略地面与小球碰撞所用的时间，g=10m/s²）

A火车以v₁=10m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距50m处有另一列火车B正以v₂=5m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a应满足什么条件？

如图所示，一物体由底端D点以4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途径A、B两点．已知物体在A点的速度是B点速度的2倍，经0.5s滑到斜面最高点C时恰好速度为零．已知S_DA=3m，求：
（1）物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小及物体运动到B点的速度大小
（2）斜面的长度；
（3）物体由底端D点滑到B点时所需要的时间．

某驾驶员遇到紧急情况做出刹车反应的时间为0.6s．已知他的轿车刹车时产生的加速度大小为5m/s²，若该轿车在某平直的高速公路上以108km/h的速度匀速行驶，g取10m/s²．
（1）为了保证行驶安全，通过计算说明他的轿车与前一辆车应保持多大的车距为好？
（2）如果行驶中突然发现前方20m处一货车以20m/s的速度同方向匀速行驶，反应后刹车，请问两车会相撞吗？

在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度v_A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处向北走）经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了清晰了解事故现场，现以下图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度v_A，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的车以法定最高速度v_m=14m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来．在事故现场测得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=3.4m，问：
（1）该肇事汽车的初速度v_A是多大？
（2）游客横过马路的速度是多大？

一辆汽车刹车前速度为5m/s，刹车获得的加速度大小为0.4m/s²．求此汽车刹车开始后，20s内滑行的距离是多少？

甲、乙两车沿着同一条平直公路上同向行驶，甲车在前，乙车在后，甲车以速度20m/s做匀速运动，乙车原来速度为4m/s，从距离甲车114m处以大小为1m/s²的加速度做匀加速运动．（取

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=44），求：
（1）经多长时间乙车能追上甲车？
（2）乙车追上甲车之前两车何时相距最远？最远是多远？

在两条并行的铁轨上，一列长为l₁=50m的客车沿平直公路以v₁=15m/s的速度匀速向南行驶，另一辆长为l₂=64m的货车由静止开始以a=2m/s²的加速度由南向北匀加速行驶，已知货车刚启动时两车前端相距s₀=250m，当货车的速度达到v₂=24m/s时即保持该速度匀速行驶，求两车错车所用的时间（答案保留两位有效数字）．

在平直的公路上，自行车与同方向行驶的汽车同时经过A点，自行车以v=4m/s速度作匀速运动，汽车以v₀=10m/s的初速度，a=0.25m/s²的加速度作匀减速运动．试求：
（1）经过多长时间自行车追上汽车？
（2）若汽车在自行车后10m，问汽车需以多大加速度作匀减速运动才不会与人相撞．

如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B从静止开始全力奔跑需20m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出．若要求B接棒时速度达到最大速度的80%，则：
（1）B在接力区需跑出的距离x₁为多少？
（2）B应在离A的距离x₂为多少时起跑？