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摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，当列车行走在直线上时，车厢又恢复原状．假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360km/h的速度转弯，转弯半径为1km，求质量为50kg的乘客在拐弯过程中所受到的火车座椅给他的作用力与他自身重力的比值（g取10m/s²）．

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如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处．试求：
（1）小球运动到C点时的速度；
（2）A、B之间的距离．

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如图是自行车传动机构的示意图，其中I是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．已知大齿轮转速为n r/s；
（1）要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮I的半径r₁，小齿轮Ⅱ的半径r₂外，还需要测量的物理量是

 

．
（2）用上述量推导出自行车前进速度的表达式：

 

．

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某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用．他将一条形磁铁放在转盘上，如图甲，磁铁随转盘一起转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化．经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙的图象．

（1）在图象记录的这段时间内，圆盘转动的快慢情况是

 

．
（2）圆盘匀速转动时的周期是

 

 s．
（3）圆盘匀速转动时的角速度是

 

 rad/s．

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质量为6000kg的汽车，以恒定的速率在水平面内沿一段半径为r=120m的圆弧轨道转弯，已知路面的倾角为α=37°，试求：（g=10m/s²）
（1）速度v₀为多大时，斜面对汽车的摩擦力正好为零？
（2）当汽车的速度为60m/s时，斜面对汽车的支持力和摩擦力的大小各有多大？

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如图所示，一过山车在半径为R的轨道内运动，过山车的质量为M，里面人的质量为m，运动过程中人与过山车始终保相对静止 求：
（1）当过山车以多大的速度经过最高点时，人对座椅的压力大小刚好等于人的重力？此时过山车对轨道的压力为多大？
（2）当过山车以根号

6gR

的速度经过最低点时，人对座椅的压力为多大？

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如图所示，一个人用一根长L=1m，只能承受T=46N拉力的绳子，拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直面内做逆时针方向的圆周运动，已知圆心O离地的距离H=6m，g=10m/s²．
（1）此人在小球到达最低点时必须用多大的角速度转动小球方能使绳子被拉断？
（2）若地面上P点停有一只视为质点的乌龟，P点与O点的水平距离为7米，问绳子拉断后，小球第一次着地是否会击中乌龟？如没击中，则小球第一次着地点距乌龟多远？

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如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为

2

L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动．则：
（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度ω多大？