质量为 1.0×10³kg 的汽车，沿倾角为 30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受阻力大小恒为 2.0×10³N，汽车发动机的额定输出功率为 5.6×10⁴W，开始时以 a=1.0m/s²的加速度做匀加速运动（g=10m/s²）．求：
（1）汽车所能达到的最大速率；
（2）汽车做匀加速运动的时间t₁．

如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面的底端有一静止的滑块，滑块可视为质点，滑块的质量m=1kg，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，斜面足够长．某时刻起，在滑块上作用一平行于斜面向上的恒力F=10N，恒力作用时间t₁=4s后撤去．（sin37°=0.6）求：
（1）撤去推力时物体的速度是多少？
（2）物体运动到最高点时的离地高度？
（3）物体滑回出发点时的速度大小？（g=10m/s²）．

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g，问：
（1）物块B刚要离开C时，弹簧形变量为多少？
（2）物块B刚要离开C时，物块A的加速度多大？
（3）从开始到物块B刚要离开C时的过程中，物块A的位移多大？

已知一足够长的传送带与水平面的倾角为30°，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块，物块的质量m=1kg，以此时为t=0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系如图所示，若图中取沿斜面向下的运动方向为正方向，其中v₁=-6m/s，v₂=4m/s，t₁=0.5s，g取10m/s²，已知传送带的速度保持不变． 求：
（1）物块与传送带间的摩擦系数；
（2）0～t₂内带动传送带的电动机多消耗的电能；
（3）0～t₂ 内系统产生的内能．

重35N的物体恰好能沿倾角为θ=37°的固定斜面匀速下滑，若用水平推力F将该物体匀速推上斜面，水平推力F应为多大？

如图所示，水平面上有甲、乙两木块，两木块与地面的动摩擦因数都为μ=0.2，质量分别为=3kg和m_乙=2kg，中间用一轻弹簧连接起来，在推力F=20N作用下，两木块一起做 匀加速直线运动，某时刻突然撤去推力F，求：此瞬时甲和乙的加速度的大小．

总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图象求：（g取10m/s²）
（1）t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小．
（2）估算14s内运动员下落的平均速度．
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．

如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板的质量为M=4㎏，长度为L=1.4m；木板的右端停放着一个小滑块，小滑块质量为m=1㎏，其尺寸远小于木板长度，它与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，若滑块所受的最大静摩擦力是相同压力下滑动摩擦力的1.2倍，取g=10m/s²，问：
（1）现用水平恒力F作用于木板上，为了能使木板能从滑块下抽出来，恒力F的大小范围是多少？
（2）若其它条件不变，水平恒力F=28N，欲抽出木板，水平恒力至少要作用多长时间？

轧钢是钢材处理的重要环节．轧钢过程中，轧钢机利用一组轧辊滚动时产生的压力来轧碾钢材，使轧件在转动的轧辊间产生塑性变形，轧出所需断面形状和尺寸的钢材．轧钢机轧辊截面示意图如图所示．现需要用已知半径为0.5m的轧辊板在长铁板上表面压轧一道很浅的槽，铁板的长为7.5m、质量为15kg．已知轧辊与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.4和0.15．铁板从一端放入工作台的轧辊下，工作时轧辊对铁板产生恒定的竖直向下的压力为150N，在轧辊的摩擦力作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知轧辊转动的角速度恒为6rad/s，g取10m/s²．
（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动？
（2）加工一块铁板需要多少时间？
（3）为能用最短时间加工出上述铁板，轧锟转动的角速度至少要调到多大？

如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进，突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，设中间一质量为m的西瓜A，则A所受的合外力大小是（　　）