如图所示，在宽为0.5m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r=0.6Ω的导体棒，在导轨的两端分别连接两个电阻R₁=4Ω、R₂=6Ω，其他电阻不计．整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度 B=0.1T．当直导 体棒在导轨上以v=6m/s的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压和流过电阻R₁和R₂的电流大小．

如图，足够长的平行光滑导轨PQ、MN固定在水平面上，并处在竖直方向的匀强磁场中，两导轨间的距离L=30cm，磁感应强度B=0.5T，导轨左端接有R=2.5Ω的电阻．一电阻为r=0.5Ω的金属杆水平放在导轨上，并与导轨垂直．现用水平恒力F拉金属杆，使金属杆以速度V=10m/s向右做匀速运动．求：
（1）通过R的电流大小．
（2）使金属杆做匀速运动的水平拉力F的大小和F做功的功率．

如图所示，宽度L=0.2m、足够长的平行光滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直．一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计．电源电动势E=3.0V，内阻可忽略不计，取重力加速度g=10m/s²．当S₁闭合，S₂断开时，导体棒恰好静止不动．
（1）求S₁闭合，S₂断开时，导体棒所受安培力的大小；
（2）将S₁断开，S₂闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度a=5.0m/s²时，导体棒产生的感应电动势大小；
（3）将S₁断开，S₂闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小．

如图所示，一U形光滑金属框的可动边AC长0.1m，匀强磁场的磁感强度为0.5T．在一水平力F的作用下，AC以8m/s的速度匀速水平向右运动，电阻R为4Ω，AC的电阻为1Ω（其它电阻均不计）．求：
（1）感应电动势的大小及方向；
（2）水平拉力F的大小；
（3）电阻R两端的电压．

边长ab=l，ad=h，质量为m，电阻为R的矩形导线框abcd，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的焦耳热是多少？

如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad和bc相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和EF的质量均为m=10^-2kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和EF杆的电阻均为0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计），EF杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度B=1.0T，现让MN杆在恒定拉力作用下由静止开始向上加速运动，当MN杆向上运动了0.5m后速度达到最大，此时EF杆恰好对绝缘平台的压力为零．（g取10m/s²）试求：
（1）达到最大速度时，拉力对MN杆做功的功率；
（2）这一过程中，MNEF回路中产生的焦耳热．

足够长的金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m电阻为r的均匀金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，摩擦不计．
求：（1）下滑中的最大加速度
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的加速度的大小；
（3）稳定后R上的电功率．

有一边长为L的正方形线框abcd，质量为m，电阻为R，由某一高度处自由下落，如图所示，其下边ab进入匀强磁场区域时，线框开始作匀速运动，此匀强磁场的磁感应强度为B，宽度也为L，（g取10m/s²）．求：
（1）物体开始下落时的高度H；
（2）线框从进入磁场到离开磁场的过程中产生的焦耳热Q．

如图所示水平放置的两平行金属板相距为d，金属板与两平行金属导轨相连，导轨间距为L，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场的磁感应强度为B，由于导轨上有一导体棒在运动，导致平行板间有一质量为m，电荷量为-q的液滴处于静止状态．求：
（1）导体ab两端的电压；
（2）导体ab的速度大小和方向．

如图所示，相距为L的两根竖直的足够长的光滑导轨MN、PQ，M、P之间接一阻值为R的定值电阻，金属棒ab质量为m，与导轨接触良好．整个装置处在方向垂直纸面向里水平匀强磁场中，金属棒和导轨电阻不计．现让ab棒由静止释放，经时间t达稳定状态，此时ab棒速度为v；
（1）请证明导体棒运动过程中，克服安培力的功率等于电路中的电功率．
（2）若m=0.2kg，L=0.5m，R=lΩ，v=2m/s，棒从开始释放到稳定状态过程中流过棒电量为0.5C，求磁感应强度B大小以及棒从开始到达到稳定状态下落的高度h．（g取10m/s²）
（3）接第（2）问，若棒从开始到达到稳定状态所用时间t=2s，求流过电阻R的电流有效值．（结果可保留根号）