如图所示，一个初速度为零的带电粒子经电压U₁的加速电场加速后，沿垂直于偏转电场的场强方向进入偏转电场．已知偏转电场两平行板间的电势差为U₂，极板长为L，两板间的距离为d，带电粒子通过偏转电场时的偏转角为θ．试证明：tanθ=

U2 L

2U 1 d

．

如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10cm，CD为电场中的两 点，CD=8cm，CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2cm．
已知质子从C点移到D点，电场力作功为3.2×10^-17J．（质子带电量为1.6×10^-19C）求：
（1）匀强电场的电场强度；
（2）AB两板之间的电势差；
（3）若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大？

如图所示，在空间中取直角坐标系xOy，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，MN为电场的理想边界，场强大小为E₁，ON=d．在第二象限内充满一个沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E₂．电子从y轴上的A点以初速度v₀沿x轴负方向射入第二象限区域，它到达的最右端为图中的B点，之后返回第一象限，且从MN上的P点离开．已知A点坐标为（0，h）．电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计，求：
（1）电子从A点到B点所用的时间；
（2）P点的坐标；
（3）电子经过x轴时离坐标原点O的距离．

如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根长为L的绝缘细线，一端连着一质量为m带电量为+q的小球，另一端固定于O点，现把小球拉至细线水平且与场强方向平行的位置，无初速释放，小球能摆到最低点的另一侧，细线与竖直方向的最大夹角θ=30°，（1）求场强E的大小；（2）若使带电小球在平行于电场的竖直平面内做完整的圆周运动，小球运动过程中的最小动能是多少？

一个质量为m=1.0×10^-7kg，带电量为q=1.0×10^-10C的微粒，从A点射入一竖直向上匀强电场中，微粒恰好做匀速直线运动，如图所示，虚线为微粒运动轨迹与水平方向成45°角．（取g=10m/s²，结果保留两位有效数字）
（1）电场强度的大小是多少？
（2）若AB相距14.14cm，则微粒从AB间电势差是多少？

如图所示，有一固定的倾角为30°的斜面体，处在一个范围足够大的匀强电场中，电场线平行于斜面向下．斜面上放有两个物块A、B，质量分别为m_A=0.8kg、m_B=0.2kg，A带电，但B不带电，它们之间有一根用轻线拴住的压缩轻弹簧，弹簧与A相连，但与B不相连，弹簧的压缩量为30cm，具有的弹性势能为8.3J，A、B均处于静止状态．现突然剪断拴住弹簧的轻线，弹簧伸长并推动B沿斜面向上运动，直到B与弹簧分离，A、B在运动过程中始终没有离开斜面，一切摩擦都不计，并且A与斜面和弹簧的接触都是绝缘的，所带电荷量保持不变．（重力加速度g=10m/s²）
（1）A带何种电荷？其所受电场力为多大？
（2）B从与弹簧分离到再次接触经历多长时间？

如图所示：质量为m的带电摆球在匀强电场中恰好能在图中位置静止，此时摆线与竖直方向夹角为θ=37°，已知摆长为L，摆球可看做质点，当摆球从x轴上的A点（AO=L）无初速度释放，在通过y轴时摆线突然断裂．
（1）求摆球再次通过y轴时的速度大小；
（2）摆球从A点开始运动到再次回到y轴全过程中在何处获得的电势能最大？
（3）若A处的电势为0，最大电势能为多少？

用30cm的细线将质量为8×10^-3kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．
（1）分析小球的带电性质；
（2）求小球的带电量；
（3）求细线的拉力．

在电场中把电荷量为q₁=2.0×10^-9C的正电荷从A点移到B点，需要克服静电力做功2.0×10^-7J，再把电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×10^-7J．
（1）求U_AB=？U_BC=？
（2）如果取C点的电势为零，则A、B两点的电势分别是多少？

平行带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V．求：
（1）两板间的场强多大？
（2）若有一带负电的油滴刚好静止在两板的中间P点，油滴质量为m=2.4×10^-3kg，则此油滴带电量是多少？（g取10m/s²）
（3）若两极板间电压突然变为30V，求油滴运动到B极板的时间．