如图所示，摩托车做特技表演时，以v₀=10m/s的初速度冲向高台，然后以v=7.5m/s的速度从高台飞出．若摩托车冲向高台的过程中以P=1.8kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t=16s，人和车的总质量m=1.8×10²kg，台高h=5.0m．不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）摩托车落地时速度的大小；
（2）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．

如图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径为R=0.4m的

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圆管轨道，已知AB圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径相同．“9”管道是由半径为2R的光滑

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圆弧和半径为R的光滑

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圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙P．现让质量m=0.5kg的闪光小球（可视为质点）从距A点高H=2.4m处自由下落，并由A点进入轨道AB，已知小球到达缝隙P时的速率为v=8m/s，g取10m/s²．求：
（1）小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；
（2）小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力．

如图所示，质量m=1kg的小球（可看成质点），从距离一固定于水平面的半圆形槽上沿高H=5m处自由下落，接着沿半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.5m．小球第一次到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出…，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，小球与槽壁相碰时不损失能量，不计空气阻力，求：（取g=10m/s²）
（1）从开始直到小球停止运动过程中，克服摩擦力做的功；
（2）小球第一次离槽上升距槽上沿的高度h．

如图所示，在长l=1m的水平板右端竖直固定由光滑细圆管做成的半径R=0.2m的半圆形环，板面与细圆管平滑相接．质量m=0.01kg的小球从板面左端正对圆管下端以一定的初速度向右运动，已知板面与小球之间的摩擦力是小球重力的0.1倍．问：
①为使小球能到达圆管顶端，小球的初动能至少应多大？
②为了使小球能从上端管口飞出后不与板面相碰，小球的初动能应满足什么条件？

足球守门员在发球门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，求：
（1）足球获得的动能．
（2）足球沿草地作直线运动，受到的阻力是足球重力的0.2倍，当足球运动到距发球点20米的后卫队员处时，速度为多大？（g取10m/s²）

一质量为4.0×10³ kg，发动机额定功率为60kW的汽车从静止开始以a=0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动后以额定功率运动，它在水平面上运动时所受阻力为车重的0.1倍，g取10m/s²，求：
（1）起动后2s末发动机的输出功率；
（2）它以0.5m/s²的加速度做匀加速运动所能行驶的时间；
（3）汽车以额定功率行驶时，当速度达到12m/s时其加速度大小；
（4）汽车在此路面上所能行驶的最大速度；
（5）若汽车经过100s时间速度达到最大值，求此时间内汽车前进的距离．

一辆质量为2t的汽车，其发动机的额定功率是75kw，当它在水平公路上匀速行驶时最大速度可达25m/s，设汽车阻力不变，问：
（1）当汽车以20m/s的速度匀速行驶时，发动机输出功率是多少？
（2）当汽车以额定功率行驶，加速度a=2.25m/s²时，汽车的速度多大？

A、B两车在同一直线上运动，质量为10³Kg的A车在前，以恒功率80KW从静止开始行驶，行驶过程所受阻力为10⁴N，经3s后速度达到稳定．之后在后面的B车以速度v_B=16m/s与A车同向行驶，当A、B两车相距x=20m时，B车开始刹车，做匀减速运动．计算过程 g=10m/s²
（1）A车从开始行驶到速度稳定时经过的路程x是多少？
（2）为避免两车相撞，刹车后B车的阻力至少应为车总重的多少倍？

质量为m=2kg的物体，在大小为40N的水平恒力F作用下，从静止开始在光滑水平面上匀加速前进，运动时间t=2s．（g=10m/s²）求：
（1）力F在前2s内做的功？
（2）力F在2s末做功的瞬时功率？

将质量为20kg的物体从静止开始以1m/s²的加速度竖直提升2m，求此过程中拉力做功的平均功率为多少？到达2m高处时拉力做功的瞬时功率为多少？