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已知地球半径为R,地球自转角速度为ω,地球表面附近的重力加速度为g,引力常量为G
(1)求地球密度
(2)求在赤道上空,一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度?(用已知四个量表示)

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已知某星球与地球的质量之比为M1:M2=1:9,半径之比为R1:R2=1:2,地球的第一宇宙速度为7.9km/s,求该星球的第一宇宙速度(结果保留两位有效数字,求解过程可能用到
2
=1.41).

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2012年6月16日下午6时37分神舟九号载人飞船搭载三名宇航员顺利升空,完成与天宫一号自动、手动对接等一系列任务后安全返回地面,这一科技成就标志我国航天技术取得新突破.已知飞船在绕地球飞行N圈,用时ts后进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道.地球半径R,表面处的重力加速度为g.
(1)用题中数据导出第一宇宙速度;
(2)飞船在上述圆轨道上运行的周期及角速度.

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对某行星的一颗卫星进行观测,已知该卫星运行圆周的轨道半径为r,周期为T,
(1)求该行星的质量;
(2)若行星的半径为R,求该行星的密度.

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两个人造地球卫星,其轨道半径之比为R1:R2=2:1,求两个卫星:
(1)向心加速度之比;
(2)线速度之比;
(3)周期之比.

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2004年,中国正式开展月球探测工程,并命名为了“嫦娥工程”,分为“无人月球探测”、“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段.假设某宇航员登月后站在距月球表面h高度处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t后球落到月球表面.已知月球的半径为R,引力常量为G.求:
(1)月球表面的重力加速度g?
(2)小球落地时的速度大小?
(3)月球的第一宇宙速度的大小?

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已知月球的质量是8×1022kg,半径是2×103km,月球表面的自由落体加速度是多大?

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宇航员站在一星球表面上,以v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球又落回原处,已知星球的半径为R,万有引力常量为G,不考虑星球的自转,试求:
(1)小球能上升的最大高度H及星球表面的重力加速度g;
(2)星球的质量M.

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银河系的中心可能存在大黑洞,他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得的数据.他们发现,距离银河系中约6×109km的星体正以2×103km/s的速度围绕银河系中心旋转.根据上面数据,求:
(1)此星体的角速度;
(2)此黑洞的质量;
(3)理论分析,成为黑洞的条件是该星体的第一宇宙速度大于等于光速,此黑洞半径的最大值(引力常数是G=6.67×10-11m3?kg-1s-2)(结果均保留一位有效数字).

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已知地球绕太阳公转的轨道半径是r,公转周期为T.(万有引力常量G已知)试求:(字母表示)
(1)太阳的质量是多少?
(2)如果地球的质量为m,那么太阳对地球的万有引力为多大?

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同步练习册答案