如图1所示，匝数为n、半径为r的圆形线圈，垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，现将线圈在t时间内由圆形收缩为图1中的正方形，则此过程中线圈的电动势大小为_________.

 如图3所示，电源电动势E=10V，内阻不计，外电阻R₁=R₂=2Ω，R₃=3Ω，R₄=5Ω，电容器电容C=400μF，当开关S由断开变为闭合时，求流过R₃的电荷量.

边长为L=0.2m的正方形金属线框垂直处于磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，如图2所示，现将线框在2s内从磁场中由静止开始匀加速拉出，则此过程中线框的感应电动势的平均值为_____V；2s时刻感应电动势瞬时值为________V.

如图1所示，电路闭合稳定后，电路中的小灯泡有一定亮度，现在将一条形磁铁插入线圈中，在插入的过程中小灯泡的亮度应（  ）
A.变亮   B.变暗
C.不变   D.无法判断

图2所示，一个闭合的金属环从静止开始由某一高度处竖直下落，穿过一个固定的条形磁铁，不计空气阻力.则在环下落的过程中，下列说法正确的是（  ）
A.圆环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时加速度大于g                                                            B.圆环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时加速度也小于g
C.圆环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时加速度等于g
D.圆环在磁铁的上方时，加速度大于g，在下方时加速度小于g

 两平行金属板相距为d，板间有磁感应强度为B的匀强磁场，按如图4所示的方式接入电路.已知电源内阻为r，滑动变阻器的总电阻为R.有一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从左端沿两板正中间水平射入场区，不计重力.
（1）若不给金属板充电，求粒子初速度v₀多大时，可以垂直打在金属板上；
（2）闭合开关S，把滑动变阻器的滑片P移到中点.粒子仍以相同的初速度v₀射入，而从两板间沿直线穿过，求电源的电动势E.

 如图3所示，一个固定的半径为R的光滑半圆形轨道处在磁感应强度为B的匀强磁场中，现有质量为m，半径为r的金属圆环（R＞r）.现将小环在如图所示位置由静止释放，不计空气的阻力.下列说法正确的是（  ）
A.圆环下滑以后，滚上另一侧的高度仍然是R，因为轨道光滑，圆环的机械能守恒
B.圆环下滑以后，滚上另一侧的高度小于下落时的高度，因为有机械能的损失
C.圆环在多次的滚动中滚上的高度不断降低，最终停在圆环内的最低点
D.圆环在多次的滚动中滚上的高度不断降低，最终能量损失2mgr，而圆环不会停止滚动

 如图1所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m、电荷量为+q的电荷从原点O沿y轴正方向以初速度v₀出发，电荷重力不计．现要求该电荷能通过点P（a，-b），试设计在电荷运动的空间范围内加上某种“场”，并运用物理知识求解一种简单、常规的方案．（1）说明电荷由O到P的运动性质并在图中绘出电荷的运动轨迹．（2）用必要的运算说明你设计的方案中相关物理量的表达式．（用题设已知条件和有关常数）