各种速率不同而带电量相同的正、负离子，水平射入一匀强电场中央，如图所示，C是档板，S是荧光屏。若已知A、B两板相距为d,板长为L，档板到两极板右端的距离为L，两板间的电压为U，正、负离子的带电量均为q，要求动能不论多大的粒子经偏转电场后都不能打在荧光屏上，则档板的宽度至少是多大？

 

小明同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R₁和R₂的阻值。实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R₁，待测电阻R₂，电流表A(量程为0.6A，内阻不计)，电阻箱R(0-99.99Ω)，单刀单掷开关S₁，单刀双掷开关S₂，导线若干。

①先测电阻R₁的阻值。请将小明同学的操作补充完整：闭合S₁，将S₂切换到a，调节电阻箱，读出其示数r₁和对应的电流表示数I，                             ，读出此时电阻箱的示数r₂。则电阻R₁的表达式为R₁＝           。
②小明同学已经测得电阻R₁＝2.0Ω，继续测电源电动势E和电阻R₂的阻值。该同学的做法是：闭合S₁，将S₂切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据，绘出了如图所示的1/I－R图线，则电源电动势E＝     V，电阻R₂＝      Ω。

磁悬浮列车是用超导体产生抗磁作用使车体向上浮起，通过周期性地变换磁极方向而获取推进动力的列车，磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型．在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场和，导轨上有金属框abcd，其宽度与每一个方向的磁场宽度相同,当匀强磁场和同时沿直导轨向右运动时，金属框也会沿直导轨运动．设直导轨间距为L，＝＝B，金属框的电阻为R，金属框运动时受到的阻力恒为F.
(1)若两磁场同时以速度v向右做匀速直线运动,则金属框运动的最大速度是多少?
(2) 若两磁场同时以加速度a向右做初速度为零的匀加速直线运动,则金属框要经过多少时间开始运动?经过足够长时间后, 金属框也要做匀加速直线运动,则其加速度有多大?

如图所示光滑水平面有一长木板其质量为,长木板两端有两小物块,其质量分别为,.已知B与A之间、C与A之间的动摩擦因数均为,现物块C以初速度向左运动，最终物块C恰好没有与B相碰（B、C均可看成质点）.
(1)在此过程A的最大速度是多大？
（2）此过程中内能增加了多少？
（3）为使B、C不相撞，木板的长度至少为多长？

如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P₁、P₂确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像，连接O P₃．图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
（1）设AB的长度为l₁，AO的长度为l₂，CD的长度为l₃，DO的长度为l₄，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量    ，则玻璃砖的折射率可表示为      ．
     （2）该同学在插大头针P₃前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将         （填“偏大”、“偏小”或“不变”）．