（10分）如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E。在两板之间及右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度均为B（区域足够大）。现有两个带电粒子 21H、 42He在同一竖直平面内，分别从左端以水平速度V₁、V₂射入两平行板之间，恰好都做匀速直线运动，射入点相距d=（已知e为元电荷的电荷量，m为质子质量， 21H、 42He的质量分别为2m、4m，不计重力和粒子间的作用力）求：

（1）V₁与V₂的比值.

（2）要使两粒子在离开平行金属板之间的区域后能够相遇，求两粒子射入平行板的时间差Δt。

（10分）一个质量为m=1.0×10^―3kg，带电量为q=1×10^―3C的带正电小球和一个质量也为m不带电的小球相距L=0.2m，放在光滑绝缘水平面上，当加上如图所示的匀强电场和匀强磁场时，（E=10³N/C，B=0.5T）带电小球开始运动并与不带电小球发生正碰，碰后粘合在一起。问：

（1）两球碰后速度是多大？

（2）从两球碰后到两球离开水平面，还要前进多远？

（4分）图甲所示，面积S=0.2m²的100匝线圈A处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化，方向垂直线圈平面，若规定向外为正方向，且已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，电容C=30μF，线圈A的电阻不计.闭合S后，通过R₂的方向        .电容器所带电量为      C.

（4分）有一交流发电机输出电压随时间关系为u=250sin 100л?t（V），则输出电压有效值为       V。一个周期内电流方向改变       次；若输出功率为100kw经变压器升压后向远处输电，已知输电线总电阻为8Ω，损失功率为总功率的5%，则升压变压器原副线圈匝数比为    。

（4分）如图所示是LC振荡电路在某一时刻电容内场强方向和振荡电流方向，由此可知，电容正在           （充电、放电），线圈中电流正在      （增大、减小、不变），若电流振荡周期T=л×10^―4s，电容C=250μF，则线圈的自感系数L=        H。

（16分）如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE在同一水平面上，OD竖直，∠COD=θ，且θ＜5°。现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下，小物体与BC间的动摩擦因数为，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动，此后该物体始终在圆弧轨道上做简谐运动，C点为其左侧最高点(重力加速度为g)。求：

（1）小物体过D点时对轨道的压力大小；

（2）直轨道AB部分的长度S。

（14分）一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37º足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度―时间图线，如图所示。（取sin37º=0.6  cos37º=0.8  g =10m/s²）求：

（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；

（2）小物块与斜面间的动摩擦因数。

（14分）如图所示，在边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，某一时刻静止于d点处的原子核X发生α衰变，α粒子沿dc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好由b射出且与cb边相切．已知α粒子质量为m，电荷量为2e，剩余核的质量为M，衰变过程中释放的核能全部转化为动能，求原子核X的质量。

一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T。从中性面开始计时，当时，线圈中感应电动势的瞬时值为2V，则此交变电流的有效值为

A．    B．    C．   D．

（2分）在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学测得v=2.36m/s，h＝28.76cm。据此可得：，，在误差范围内两者相等,老师批阅：“此数据非实验所得!”其理由是                   。