（15分）如图所示，A物的质量为2×10⁴kg，放在倾角为30º的斜面上，轮轴B的质量为1×10⁴kg，放置在水平面上，A、B用绕过滑轮C的细线相连接，绳CE处于水平位置。现在轮轴的边缘上绕一细绳，绳的一端D施加一水平力F，设滑轮C和绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦不计。重物A与斜面间的动摩擦因数为0.7，轮轴B与水平面间的摩擦系数为0.5，图中R=2r。试求；欲使此系统保持平衡状态，力F的取值范围为多少？

（15分）用细杆把质量为M的圆环固定起来，其顶部套有两个质量均为m的小环，它们之间无摩擦。现给两小环一个微小扰动，令两小环分别从左、右两边下滑（不计初速）。试讨论：m和M满足何关系时，大环有上升或下降的趋势。

（15分）在倾角α＝30°的斜坡底端，一小石子以v₀的初速抛出，初速度方向与水平面的夹角用θ表示，如图所示，则：

（1）若v₀＝10m/s，θ₀＝60°，求石子在斜坡上的落点离抛出点的距离；

（2）θ为多大时，石子沿斜坡方向的射程最大？

（3）θ为多大时，石子垂直落到斜坡上。

（15分）如图所示，放在水平面上的质量为m的物体，与水平面间的动摩擦因数为μ，物体在水平恒力F₁的作用下在水平面上做匀速直线运动。今若再对物体施加一个大小与F₁相等的力F₂。求：

（1）要使物体仍沿原方向做匀速直线运动，则力F₂必须满足什么条件？

（2）又若物体运动的位移为s，要使合外力对物体做的功最多，则F₂又需满足什么条件？

直径为0.49m的洗衣机脱水桶以40 rad/s的角速度转动，衣服对圆桶壁的压力是衣服重力的（g取9.8m/s²）

A．10倍                  B．20倍                  C．40倍                  D．80倍

（8分）氢原子处于基态时，能量E=_________；当氢原子处于n=5的能量状态时，氢原子的能量为__________；当氢原子从n=5状态跃迁到n=1的基态时，辐射光子的能量是_________，是_________光线（红外线、可见或紫外线）。

车站有列车编组用的驼峰。将需要编组的车厢用火车头推到驼峰顶上，让它以极小的初速度（可以视为零）开始沿斜坡下滑，到坡底时利用道岔组把它引导到规定的轨道上和其它车厢撞接，实现编组。图中两节车厢的质量均为m，车轮与铁轨的动摩擦因数均为μ,斜坡高为h，从驼峰顶到斜坡底的水平距离为s₁，A车厢从坡顶由静止下滑，B车厢原来静止在坡底处，两车撞接后不再分开（两车厢的长度都忽略不计）。求：

（1）A车厢到达坡底时的动能E_K；

（2）两车撞接瞬间的动能损失ΔE_K；

（3）两车撞接后共同滑行的最大距离s。

（5分）蹦床运动是一种新兴的体育运动项目。运动员在一张水平放置的弹性网上上下蹦跳，同时做出各种优美的姿势。将运动员视为质量为50kg的质点，在竖直方向上蹦跳的周期为3s，离弹簧网的最大高度为5m，则运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为＿＿＿N。（取g=10m/s²）

（5分）风能是一种环保型能源。目前全球风力发电的总功率已达7000MW，我国约为100MW。据勘测我国的风力资源至少有2.53×10⁵MW。所以风力发电是很有前途的一种能源。风力发电是将风的动能转化为电能。设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，风能转化为电能的效率为η，那么该风力发电机发出的电功率P=         。

（5分）航空母舰上的飞机跑道长度有限。飞机回舰时，机尾有一个钩爪，能钩住舰上的一根弹性钢索，利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速。若飞机的质量为M=4.0×10³kg，回舰时的速度为v=160m/s,在t=2.0s内速度减为零，弹性钢索对飞机的平均拉力F=　　 N。（飞机与甲板间的摩擦忽略不计）