（10分）参加者每人领取三个封闭的盒子，每个盒上有两个插孔。不许打开盒子，试确定盒中元件的种类，并测定其特性。可供使用的是，内阻和精度已知交流和直流仪器，以及交流电源（频率50 HZ）和直流电源。

（20分）光线在垂直玻璃半圆柱体轴的平面内，以45⁰角射在半圆柱体的平面上（如图），玻璃的折射率为。试问光线在何处离开圆柱体表面？

（20分）一个杯里装有体积为300 cm³、温度为0⁰C的甲苯，另一个杯里装有体积为110 cm³、温度为100⁰C的甲苯，两体积之和为410 cm³。求两杯甲苯混合以后的最终体积。甲苯的体膨胀系数为β＝0.001（⁰C）^－１，忽略混合过程中的热量损失。

（20分）在倾角为30°的斜面上，质量为m₂＝4 kg的木块经细绳与质量为m₁＝8 kg、半径为r ＝5cm的实心圆柱体相连。求放开物体后的加速度。木块与斜面之间的动摩擦系数μ＝0.2，忽略轴承的摩擦和滚动摩擦。

（10分）给定一闭合电路，它是由已知电阻R、未知电阻X以及内阻可以忽略的电源组成的。电阻X是可调电阻器，由引线、毫米标尺、滑动接触块组成。另一电路由干电池和零点在中心的电流计组成，它与主电路的连接方式使得没有电流流过电流计。试测定电阻X及端电压之比。

（20分）一块平板玻璃放置在边长为2cm的玻璃立方体上，两者之间有一层平行的薄空气隙。波长在0.4μm到1.15μm之间的电磁波垂直入射到平板上，经空气隙的两边表面反射而发生干涉。在此波段中只有两种波长获得极大的增强，其一是₁＝0.4μm。求空气隙的厚度。

（20分）在质量为m₁的铜量热器中装有质量为m₂的水，共同的温度为t₁₂；一块质量为m₃、温度为t₃的冰投入量热器中（如图所示）。试求出在各种可能情形下的最终温度。计算中t₃取负值。铜的比热c₁＝0.1kcal/kg?⁰C，水的比热c₂＝1kcal/kg?⁰C，冰的比热c₃＝0.5kcal/kg?⁰C，冰的熔解热L＝80kcal/kg。

（20分）如图所示的力学系统由三辆车组成，质量分别为m_A＝0.3kg，m_B＝0.2kg，m_C＝1.5kg。

（a）沿水平方向作用于C车的力F很大。使A、B两车相对C车保持静止。求力F及绳子的张力。

（b）C车静止，求A、B两车的加速度及绳子的张力。（忽略阻力和摩擦力，忽略滑轮和车轮的转动惯量）

（10分）桌上有三个装在支架上的透镜，一块有几何图形的屏，一支杆和一把卷尺。仅用所给的工具，以不同的方法测定透镜的焦距。

（20分）在半径r＝2m、孔径d＝0.5m的凹面镜的焦点位置上，放一块圆形屏幕，使平行于轴的所有入射光线经凹面镜反射后都能达到该圆形屏幕。试求圆形屏幕的直径。如果在上述条件下圆形屏幕的直径减少到仅由原来的，问有多少部分的光能达到在同样位置的屏幕上？